Page 111 - CIÊNCIAS DA NATUREZA

Um dos movimentos mais rele- vantes na Física é o Movimento Circu- lar (MC). A partir dele podemos anali- sar - de forma aproximada - a trajetória da Lua em torno da Terra e, da mesma forma, da Terra em torno do Sol.
Capítulo 10 - Movimento Circular Uniforme
RELAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES LINEAR (V) E ANGULAR (W)
Conforme vimos acima, existe uma relação matemática entre o com- primento do arco - que se confunde com a distância percorrida pela partícula - e a variação do ângulo central Δθ. Fisi- camente, a relação está no intervalo de tempo (Δt). Em um determinado inter- valo de tempo, a partícula percorre uma distância d, ocorrendo uma variação no ângulo central Δθ. Matematicamente, essa relação é dada por:
Δs = Δθ.r →Dividindo os dois lados por Δt,temos →Δs/Δt=Δθ/Δt.r →
PERÍODO (T) E FREQUÊNCIA (F) DO MOVIMENTO
Um caso mais específico de Mo- vimento Circular é o Movimento Circu- lar Uniforme (MCU), no qual uma par- tícula descreve uma trajetória circular e com o módulo da velocidade tangencial (V) constante.
A figura abaixo representa a tra- jetória de uma partícula em MCU, cujo raio da trajetória vale r, o centro da cir- cunferência está localizado no ponto C e a posição inicial da partícula está locali- zado em O (Figura 1). Traçaremos uma reta horizontal que contém o centro da curva C e a posição inicial da partícula.
Quando a partícula passa pelo ponto P,
a localizamos por meio do vetor r, cujo módulo vale r, do ponto C até a posição P, conforme a figura 2. O que se obser-
va é que há um ângulo central (θ) entre
o vetor r e a reta horizontal (Figura 2), cujo valor depende da posição da partí- cula.
→
θ: ângulo central - [rad]
Obs.: Relação entre Radiano e Grau
VETOR DESLOCAMENTO (D)
Quanto maior for a intensida- de do vetor velocidade tangencial (VT), mais rapidamente o ângulo central irá variar. Chamaremos então de Δθ a va- riação do ângulo central (θ). Podemos associar a essa variação, uma veloci- dade. A velocidade angular (ω) é a va- riação do ângulo central (Δθ) em um determinado intervalo de tempo (Δt). Assim, temos que:
- Onde:
Δθ: variação do ângulo central - [rad]
Δt: Intervalo de tempo - [s] w: Velocidade Angular - [rad/s]
→ π rad = 180°
→
Vamos imaginar uma pessoa que se diverte enquanto anda em uma roda gigante. Nesse brinquedo, ela executa uma trajetória circular. Enquanto es- tiver se movendo, ela sempre passará pela posição inicial do movimento. Por conta dessa característica, dizemos que os movimentos circulares são movi- mentos periódicos.
No caso do Movimento Circular Uniforme, a partícula passa pela posi- ção inicial sempre após o mesmo inter- valo de tempo. Chamamos de Período (T) o intervalo de tempo necessário para que ocorra uma volta, uma repeti-
ção. Exemplos: o ponteiro das horas de um relógio completa uma volta após 12h. Assim, o período de rotação deste ponteiro é 12h. Pelo mesmo motivo, o período de rotação do ponteiro dos se- gundos é de 60s.
Unidade SI do Período (T) - [s] - Segundo
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