Page 129 - Buku Paket Kelas 8 Matematika Semester 1

Perhatikan kembali Masalah 3.7
Untuk mengetahui kedua diagram panah pada Masalah 3.4, sekarang perhatikan dengan cermat uraian berikut ini.
Kedua relasi tersebut dapat digambarkan dalam diagram panah sebagai berikut. Relasi dari A ke B adalah “memiliki nomor induk” dan relasi dari B ke A adalah 􏰀􏰁ama pemilik nomor induk􏰂
Memiliki 􏰁omor 􏰇nduk
AB
􏰁ama Pemilik 􏰁omor 􏰇nduk AB
􏰃s􏰄ari • Tohir • 􏰅aufi􏰆 • Erik • Zainul •
• 219 • 224 • 258 • 279 • 292
219 • 224 • 258 •
279 • 292 •
• 􏰃s􏰄ari • Tohir
• 􏰅aufi􏰆
• Erik • Zainul
(a)
Gambar 3.14 Diagram panah nomor induk dan nama pemilik nomor induk
Perhatikan Gambar 3.14a. Setiap anggota A mempunyai tepat satu kawan anggota B. Dengan demikian􏰈 relasi 􏰀memiliki 􏰁omor 􏰇nduk􏰂 dari himpunan A ke himpunan B merupakan suatu fungsi (pemetaan). Amati bahwa setiap anggota B yang merupakan peta (bayangan) dari anggota A, dikawankan dengan tepat satu anggota A. Begitu juga sebaliknya pada Gambar 3.14b
Pemetaan dua arah seperti diagram di atas disebut dengan korespondensi satu-satu atau 􏰉erka􏰊anan sa􏰋u􏰌sa􏰋u.
2. Di antara dua himpunan berikut ini manakah yang dapat dibuat korespondensi satu-satu? Jelaskan.
a. A = {nama hari dalam seminggu}
B = {bilangan prima antara 1 dan 11}
b. P = {a, e, i, o, u}
Q = {lima kota besar di Pulau Jawa}
c. A = {nama bulan dalam setahun} B = {nama hari dalam seminggu}
d. C = {bilangan genap kurang dari 10} D = {bilangan prima kurang dari 10}
3. Jika diketahui himpunan P = {a, b, c, d, e} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5}, tentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q.
(b)
123
Kurikulum 2013 MATEMATIKA