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Step 1
03. 위치 관계
5. 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 NOTE (1) 직선과 평면의 평행 : 공간에서 직선 l과 평면 P가 만나지 않을 때, 직선 l과 평면 P는
평행하다고 한다. 기호 lP
(2) 공간에서 직선과 평면의 위치 관계
1 직선이 평면에 포함된다. 2 한 점에서 만난다. 3 평행하다. (lP)
lll
lll l l 교l점 교점 교점
AAA PPPPPPPPP
직선과 평면이 만나는 경우 직선과 평면이 만나지 않는 경우
(3) 직선과 평면의 수직 : 직선 l이 평면 P와 한 점 H에서 만나고 점 H 를 지나는 평면 P 위의 모든 직선과 서로 수직일 때, 직선 l과 평면 P는 서로 수직이다 또는 직교한다고 한다. 기호 l⊥P
참고 평면 P 위에 있지 않은 점 A에서 평면 P에 내린 수선의 발 H까지의 거리, 즉선분AH의길이를점A와평면P 사이의거리라고한다.
l
H
A 점`A와 평면`P
사이의 거리 H 수선의 발
P
예 직육면체에서모서리와면의위치관계알아보기
1모서리 BC는 면 ABCD에 2모서리 CG와 면 ABCD는
포함된다. 한 점에서 만난다.
P
A D A D AADDAADDAADD BEC B C BBCCBEB CBEBECC
3모서리 FG와 면 ABCD는 평행하다.
E
E
HHHHHHHH F G F G FFGGFFGGFFGG
6. 공간에서 두 평면의 위치 관계
E
E
AD AADDAADD
(1) 두 평면의 평행 : 공간에서 두 평면 P, Q가 만나지 않을 때, 두 평면 P, Q는 평행하다
BE C고한다.기호PQ BEBEC CBEBEC C HHHHH
F
(2) 공간에서 두 평면의 위치 관계 F F F F GGGGG
1 한 직선에서 만난다. 2 일치한다. 3 평행하다. (PQ) PPP
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I. 도형의 기초
PPP
Q 교선 Q 교선 Q
두 평면이 만나는 경우
P,`Q
P,`Q
P
AADDAADD BBCCBEBC
P,`Q
Q 교선 AADDAADDAADD
(3) 두 평면의 수직 : 평면 P가 평면 Q에 수직인 직선 l을 포함할 때, 평
BBBBBB
C C C C 기호 C C
l Q
C
Q
두 평면이 만나지 않는 경우
면 P와 평면 Q는 수직이다 또는 직교한다고 한다. P⊥Q EEHHEEHHEEHH
예 직육면체에서두면의위치관계알아보기 FFGGFFGGFFGG
1면 ABCD와 면 CGHD는 2면 ABCD와 면 EFGH는 한 모서리에서 만난다. 평행하다.
E
E
HH HH FFGGFFGG
E
C
H
H