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Step 1
04. 평행선의 성질
2. 평행선의 성질
평행한 두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 (1)동위각의크기는서로같다.
 lm이면 ∠a=∠b
NOTE
n a
b
n
d
b
n
l
m
l m
l
m
l m
(2) 엇각의 크기는 서로 같다.
 lm이면 ∠c=∠d c
참고 맞꼭지각의크기는항상같지만동위각,엇각의크기는두직선이평행할때만같다.
3. 두 직선이 평행할 조건
서로 다른 두 직선 l, m이 한 직선 n과 만날 때 (1)동위각의크기가서로같으면두직선l,m은평행하다.
 ∠a=∠b이면 lm
(2) 엇각의 크기가 서로 같으면 두 직선 l, m은 평행하다.
n a
 ∠c=∠d이면 lm c d
개념더하기 동측내각
(1) 동측내각 : 같은 쪽에 있으면서 안쪽에 있는 두 각
 ∠a와 ∠c, ∠b와 ∠d
(2) 평행한 두 직선이 한 직선과 만날 때, 동측내각의 크기의 합이 180ù임을 보이기
ab ab cd cd
l
ab cd
오른쪽 그림에서 ∠a+∠b=180ù
lm이고 ∠b와 ∠c는 엇각이므로 ∠b=∠c 따라서 ᄀ, ᄂ에서 ∠a+∠c=180ù이다.
yy ᄀ yy ᄂ
(3) 서로 다른 두 직선이 한 직선과 만날 때, 동측내각의 크기의 합이 180ù이면 두 직선은 평행함을 보이기 오른쪽 그림에서 ∠a+∠b=180ù이고
m
l
동측내각의 크기의 합에서 ∠a+∠c=180ù이므로 ∠b=∠c 따라서 엇각인 ∠b와 ∠c의 크기가 같으므로 lm이다.
필수예제 오른쪽 그림에서 lm일 때, 다음을 구하시오. (1) ∠a의 크기
(2) ∠b의 크기
ab cd
m
l
115ù
b m
a
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I. 도형의 기초