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Step 1
03. 도형의 합동 2. 작도와 합동
1. 도형의 합동 NOTE (1) 합동 : 한 도형을 모양이나 크기를 바꾸지 않고 옮겨서 다른 한 도형에 완전히 포갤 수
있을 때, 이 두 도형을 서로 합동이라고 한다.
(2) 대응 : 합동인 두 도형에서 서로 포개어지는 꼭짓점과 꼭짓점, 변과 변, 각과 각은 서로
대응한다고 한다.
1 대응점 : 서로 대응하는 꼭짓점 2 대응변 : 서로 대응하는 변
3 대응각 : 서로 대응하는 각
예 오른쪽그림에서△ABC와△DEF가서로합동일때 1 대응점 : 점 A와 점 D, 점 B와 점 E, 점 C와 점 F 2 대응변 : AB와Ó DE,Ó BC와Ó EF,Ó AC와Ó DFÓ
3 대응각 : ∠A와 ∠D, ∠B와 ∠E, ∠C와 ∠F
A 대응점 D 대응각
BCEF 대응변
(3) △ABC와 △DEF가 서로 합동일 때, 이것을 기호로 △ABCa△DEF와 같이 나타 낸다.
2. 합동인 도형의 성질
두 도형이 서로 합동이면
(1) 대응변의 길이가 서로 같다.
ABÓ=DEÓ, BCÓ=EF,Ó ACÓ=DFÓ (2) 대응각의 크기가 서로 같다.
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F 참고 ‘a’과‘=’의비교
•△ABC와 △DEF는 서로 합동이다. •합동인 두 도형의 넓이는 항상 같다.
AD
B C E F △ABCa△DEF
•△ABC와 △DEF는 넓이가 서로 같다. •넓이가 같은 두 도형은 합동이 아닐 수도 있다.
△ABCa△DEF
△ABC=△DEF
개념확인 삼각형 ABC와 삼각형 PQR가 서로 합동일 때, 대응변과 대응각을 나타낸 표이다. 알맞은 것을 써넣으시오.
대응변
대응각
AP BCQR
ABÓ의 대응변 : BC의Ó 대응변: AC의Ó 대응변:
∠A의 대응각 : ∠B의대응각: ∠C의대응각:
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I. 도형의 기초
필수예제 다음중도형의합동에대한설명으로옳은것은표,옳지않은것은×표를하시오.
(1) 합동인 두 도형의 모양은 서로 같다. (2) 합동인 두 도형의 대응각의 크기는 서로 같다. (3) 합동인 두 도형의 넓이는 서로 같다. (4) 넓이가 같은 두 직사각형은 서로 합동이다.
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