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Step 1
03. 다각형의 내각과 외각 1. 다각형
1. 다각형의 내각의 크기의 합 NOTE (1) 다각형의 내각의 크기의 합
1 n각형의 한 꼭짓점에서 대각선을 모두 그어 만들 수 있는 삼각형의 개수  n-2 2 n각형의 내각의 크기의 합  180ù_(n-2)
다각형
사각형
오각형
육각형
y
n각형
한 꼭짓점에서 대각선을 모두 그어 만들 수 있는 삼각형의 개수
2
3
4
y
내각의 크기의 합
180ù_2=360ù
180ù_3=540ù
180ù_4=720ù
y
(2) 정다각형의 한 내각의 크기
정n각형의 한 내각의 크기  180ù_(n-2) n
2. 다각형의 외각의 크기
(1) 다각형의 외각의 크기의 합
n각형의 외각의 크기의 합은 항상 360ù이다.
참고 다각형의 한 꼭짓점에서 내각과 외각의 크기의 합은 180ù로 일정하고, n각형의
꼭짓점은 n개이므로
(내각의 크기의 합)+(외각의 크기의 합)=180ù_n ∴ (외각의 크기의 합)=180ù_n-(내각의 크기의 합)
=180ù_n-180ù_(n-2)
=360ù
(2) 정다각형의 한 외각의 크기
정n각형의 한 외각의 크기  360ù n
n-2 180ù_(n-2)
외각 내각
개념확인 다음 그림은 카메라의 조리개가 열리고 닫히는 모양을 나타낸 것이다.  안에 알맞은 것을 써넣으시오.
즉, (다각형의 외각의 크기의 합)= 임을 알 수 있다.
필수예제 다음은 정팔각형의 한 내각의 크기를 구하는 과정이다.  안에 알맞은 것을 써넣으시오. 정팔각형의 한 외각의 크기는 360ù = 이고
다각형에서 (한 내각의 크기)+(한 외각의 크기)=180ù이다. 따라서 정팔각형의 한 내각의 크기는
180ù-(한 외각의 크기)=180ù- =
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II. 평면도형