Page 26 - TI Codes – TI-Nspire CX II-T

10 Minutes de Code
Unite 3 : Competence 1
TI-NspireTM CX II-T & TI-Python NOTES DU PROFESSEUR
Unité 3 : Débuter la programmation en Python Compétence 1 : Fonctions et boucles
Dans cette première leçon de l’unité 3, vous allez
10 Minutes de Code
mettre en oeuvre vos connaissances en algorithmique
TI-NSPIRETMCXII&TI-PYTHON
et en langage Python afin de :
• Rechercher les solutions d’une équation f (x)=0.
Algori1th0mMe :inutes de Code
• Résoudre un problème d’optimisation.
TI-NSPIRETMCXII&TI-PYTHON 10 Minutes de Code
Tant que 𝑏𝑏 − 𝑎𝑎 > 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 faire : Algorithme :
Objectifs :
UNITE 3 : COMPETENCE 1
• Utiliser une fonction en langage Python.
• Mettre en oeuvre la boucle bornée While.
Commentaires :
Commentaires :
UNITE 3 : COMPETENCE 1
NOTES DU PROFESSEUR
UNITE 3 : COMPETENCE 1
a,b] : Bornes de l’intervalle d’étude
NOTES DU PROFESSEUR
2
Si 𝑓𝑓(𝑚𝑚) et 𝑓𝑓(𝑎𝑎) sont de signes, opposés
f : Fonction étudiée, continue sur a
On se place au milieu de l’intervalle [a ; b].
Fin Tant que
TI-NSPIRE CXII&TI-PYTHON
NOTES DU PROFESSEUR
ATalgnot qriuthem𝑏𝑏e−:𝑎𝑎 > 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 faire :
b
Si 𝑓𝑓(𝑚𝑚) et 𝑓𝑓(𝑎𝑎) sont de même signe, alors la solution de
sinon
sinon.
𝑎𝑎+𝑏𝑏
Commentaires :
bm
Si 𝑓𝑓(𝑚𝑚) et 𝑓𝑓(𝑎𝑎) sont de signes, opposés
m a m 2
Onseplaceaduonmcisluieru[d𝑚𝑚e;l’𝑏𝑏in]tervalle[a;b].
Si 𝑓𝑓(𝑚𝑚) et 𝑓𝑓(𝑎𝑎) sont de même signe, alors la solution de
l’équation 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 0 est située dans l’intervalle [𝑚𝑚 ; 𝑏𝑏]. f : Fonction étudiée, continue sur [a ; b].
m
Si 𝑓𝑓(𝑚𝑚) et 𝑓𝑓(𝑎𝑎) sont de signes, opposés
On se place donc sur [𝑚𝑚 ; 𝑏𝑏]
On se place au milieu de l’intervalle [a ; b].
2
Tant que 𝑏𝑏 − 𝑎𝑎 > 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 faire :
[a,b] : Bornes de l’intervalle d’étude
bm
[a,b] : Bornes de l’intervalle d’étude
Si 𝑓𝑓(𝑚𝑚) et 𝑓𝑓(𝑎𝑎) sont de même signe, alors la solution de
𝑎𝑎+𝑏𝑏
on se place sur [𝑎𝑎 ; 𝑚𝑚].
fl’é:qFuoantcitoionn𝑓𝑓é(t𝑥𝑥u)d=iée0, ceosnttsintuéeesduarn[as l;’ibn]t.ervalle [𝑚𝑚 ;𝑏𝑏].
Fin Tant que
sinon.
l’équation 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 0 est située dans l’intervalle [𝑚𝑚 ; 𝑏𝑏].
sinon
on se place sur [𝑎𝑎 ; 𝑚𝑚].
On se place donc sur [𝑚𝑚 ; 𝑏𝑏] sinon.
on se place sur [𝑎𝑎 ; 𝑚𝑚].
bm am
sinon
am
Mise en œuvre de l’algorithme :
Fin Tant que
• Encadrer entre deux entiers la valeur 𝑥𝑥 solution de l’équation 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 0 avec une précision donnée « prec ».
0 • Vous remarquerez que 𝑓𝑓(0) × 𝑓𝑓(1) < 0
11 •MiseCeanlcuœleurv𝑓𝑓r(e0d)e×l𝑓𝑓’a(lg)oeritth𝑓𝑓m(e):×𝑓𝑓(1)
0
22
22
• Encadrer entre deux entiers la valeur 𝑥𝑥 solution de l’équation 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 0 avec une précision donnée « prec ». • En déduire si 𝑥𝑥 appartient à l’intervalle0 [0 ; 1] ou [1 ; 1]
• Vous remarquerez que 𝑓𝑓(0) × 𝑓𝑓(1) < 0
• Calculer𝑓𝑓(0)×𝑓𝑓(1)et𝑓𝑓(1)×𝑓𝑓(1)
• Encadrer entre deu2x entiers2 la valeur 𝑥𝑥 solution de l’équation 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 0 avec une précision donnée « prec ».
Mise en œuvre de l’algorithme :
0
11
• En déduire si 𝑥𝑥 appartien(t )à l’int(er)valle [0 ; ] ou [ ; 1]
• Vousremarque0rezque𝑓𝑓0×𝑓𝑓1<0 11
22
• Entrer les différentes instructions, celles-ci se trouvent pour leur • Calculer𝑓𝑓(0)×𝑓𝑓( )et𝑓𝑓( )×𝑓𝑓(1)
Créer un nouveau script et le nommer DICHO
22
ensemble sous l’onglet (bpuis 4 Intégrés).
• En déduire si 𝑥𝑥0 appartient à l’intervalle [0 ; 1] ou [1 ; 1]
• Lestestspeuventêtreobtenusdirecte2mentp2arl’appuisurlestouches Créer un nouveau script et le nommer DICHO
• [𝑎𝑎, 𝑏𝑏] représente l’intervalle d’étude et 𝑛𝑛 le nombre d’étapes. ensemble sous l’onglet (bpuis 4 Intégrés).
bpuis 4 Intégrés et enfin 3 Ops.
• Entrer les différentes instructions, celles-ci se trouvent pour leur
Créer un nouveau script et le nommer DICHO
• Les tests peuvent être obtenus directement par l’appui sur les touches • Entrer les différentes instructions, celles-ci se trouvent pour leur
ensemble sous l’onglet (bpuis 4 Intégrés).
• [𝑎𝑎, 𝑏𝑏] représente l’intervalle d’étude et 𝑛𝑛 le nombre d’étapes.
• Les tests peuvent être obtenus directement par l’appui sur les touches
bpuis 4 Intégrés et enfin 3 Ops.
bpuis 4 Intégrés et enfin 3 Ops.
• [𝑎𝑎, 𝑏𝑏] représente l’intervalle d’étude et 𝑛𝑛 le nombre d’étapes.
Exécuter le script :
A partir de la représentation graphique de la fonction, tester le script.
Exécuter le script :
A partir de la représentation graphique de la fonction, tester le script.
Exécuter le script :
A partir de la représentation graphique de la fonction, tester le script.
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