Page 38 - TI-83 Fiches D'activités

Chiffre d’affaire
L’évolution du chiffre d’affaire (CA) d’une entreprise mondiale de produits sportifs peut être modélisée selon une fonction affine de 2005 à 2019.
On suppose que l’évolution se poursuit selon une modélisation affine. Quels sont les chiffres d’affaires de cette entreprise pour 2020 et 2021 ?
Années
2005
2015
2019
Chiffre d’affaire (Millions de dollars)
13, 740
30,117
39,117
wProblématique
wPropositions de réponse à travers les compétences :
S’APPROPRIER
Données :
Chiffre d’affaire de la forme 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥 + 𝑝 avec x les années.
§ 𝑓(𝑥) : chiffre d ‘affaire en millions d’euros, x représente les années.
§ 𝑥 = 1 représente l’année 2005, 𝑥 = 11 représente l’année 2015 et respectivement 𝑥 = 16 et
𝑥 = 17 pour 2019 et 2020.
§ 𝑓(1) = 13,740 𝑓(11) = 30,601 𝑓(15) = 39,117
Formulation mathématique de la problématique :
-Déterminer l’expression de la fonction affine f(x) qui représente le chiffre d’affaire en fonction des années x, pour 𝑥 ∈ [1,17].
-Rechercher 𝑓(16)𝑒𝑡 𝑓(17).
ANALYSER-RAISONNER
Applications TI-83
Proposition de méthode(s) de résolution :
2
Application STAT : RégLin(ax+b)
- Modéliser le CA de l’entreprise de 2005 à 2020 par une fonction affine à l’aide des fonctionnalités de la TI-83 Prenium CE. Celle-ci permet d’effectuer une régression linéaire.
- Puis, déterminer l’image 𝑓(16)𝑒𝑡 𝑓(17).
1
- Concevoir un algorithme pour établir le coefficient directeur m et l’ordonnée à l’origine p d’une fonction affine.
- Modifier l’algorithme pour renvoyer les images de cette fonction affine.
- Exécuter le script et renvoyer les valeurs attendues, soit 𝑓(16) et 𝑓(17).
Programmation TI-83
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