Page 8 - Boletín Mensual de Información CIMAT septiembre

Figura 2 – Esquema
mismo tipo, es decir que los individuos del mismo tipo tienen una probabilidad más grande de dar lugar a nuevos individuos que los individuos de tipos diferentes. Los individuos viven entre dos islas, y pueden pasar de una a otra por migración.
El modelo fue estudiado a detalle y permitió concluir las preferencias en la selección de parejas reproductivas, son suficientes para conducir a un aislamiento reproductivo entre los dos tipos de individuos: probamos que el modelo converge en tiempo largo a una situación donde cada isla está llena de un solo tipo de individuos.
En este trabajo usamos un modelo estocástico porque estábamos interesadas en dos escalas diferentes: una escala macróscópica que nos permitía estudiar el comportamiento de la población cuando el número de individuos es muy grande, y una escala microscópica que nos permitía estudiar los fenómenos relativos a un número de individuos muy pequeño, que es la situación en la que un tipo de individuos tiende a desaparecer. Estudiar con precisión esta situación nos permitía cuantificar el tiempo transcurrido antes del aislamiento reproductivo. Los modelos estocásticos son particularmente bien adaptados para estudiar
del modelo estocástico.
los fenómenos microscópicos en los cuales el azar forma una parte importante de la dinámica.
Este proyecto es un ejemplo en el cual las matemáticas nos permiten estudiar un fenómeno biológico. La ventaja de dar y estudiar precisamente modelos con pocos mecanismos es que podemos entender y cuantificar exactamente el rol de cada uno de ellos y eso es fundamental para inducir conclusiones biológicas”.
(Helene Leman fue investigadora posdoctorante del área de Probabilidad y Estadística del CIMAT hasta el mes de agosto de este año. Es doctora en Matemáticas por la Ecole Polytechnique (2016). Sus áreas de interés en investigación se encuentran entre la probabilidad y las ecuaciones diferenciales aplicadas en Ecología.
8 Boletín Mensual Modelos estocásticos para biología de Información
*A stochastic model for speciation by mating preferences, C. Coron, M. Costa, H. Leman, C.
Smadi, Journal of Mathematical Biology,
76(6):1421-1463, 2018.