Page 7 - Boletín CIMAT Agosto 2019

¿Sabías que en este mismo instante hay unos monjes trabajando para destruir el mundo? Eso es lo que dice la leyenda de las Torres de Hanói.
“Las Torres de Hanói” es un rompecabezas que fue creado en 1883 por el matemático francés Edward Lucas. Consiste en una base con 3 postes en los que se pueden colocar un número determinado de discos, todos de diferentes diámetros.
La leyenda cuenta que en el principio de los tiempos los monjes de un templo ubicado en la ciudad de Benarés, India, recibieron un rompecabezas como
éste con 64 discos, ordenados de menor a mayor,
con el disco de mayor diámetro en la base. La tarea asignada a los monjes fue transferir los 64 discos desde uno de los tres postes a cualquiera de los
otros dos. Para ello deben trabajar día y noche, y en cuanto terminen el templo se convertirá en polvo y el mundo se desvanecerá del universo.
El objetivo del juego es trasladar todos los discos, colocados en uno de los postes, a cualquiera de los otros 2. Hay dos reglas:
1) Solo se puede mover un disco a la vez.
2) Solo se puede poner sobre cualquiera de los discos otro que sea de menor diámetro, nunca alguno que sea más grande.
Si los monjes tienen 64 discos,
¿cuántos movimientos de discos deberán hacer?
¡Averigüémoslo!
Te invitamos a que hagas tu propia torre de Hanói con el material que tengas en casa y con el número de discos que desees.
Una manera de abordar este problema es probar con una versión más pequeña. Por ejemplo, una torre de un solo disco necesitará solo un movimiento para resolverse. Si tienes 2 discos también es muy fácil, pues con solo tres movimientos habremos terminado. Vamos a explicarte el procedimiento para resolver con el menor número de movimientos posibles una torre de 3 discos, a los que llamaremos “pequeño”, “mediano” y “grande”, y los moveremos todos del poste “A” a cualquiera de los postes “B” o “C”. Recuerda que los discos deben estar dispuestos de menor a mayor, con el mayor por debajo de los otros dos.
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