Page 127 - Demo

Ihr individueller Schulverlag
Fächerspezifisches
Mathe / Algebra
Erklärung
Logarithmus
bx =cistgleichbedeutendmitx=logc b
Numerus
Basis
Es gilt:
logbc
b c=
logbb=1 logb1=0 logbbc=c
(gelesen: Logarithmus c zur Basis b)
Durch Logarithmieren bestimmt man die Größe des Exponenten
log u =logu-logv bvbb
Rechenregeln
logb (u⋅v) = logbu + logbv
logur =rlogu(r∈) bb
Zin1sen und Prozente (Algebra) logb n u = n logbu
Prozent / Promille
Tipp
Grundbegriffe
Prozentsatz:
Promillesatz:
Grundwert: G Prozentwert: W Prozentzahl: p
p 0 0 = p 100
p000 = p Umrechnung: 100 =10000 1000
verminderter Grundwert: G = G ⋅ ⎜1- ⎟
Promillesatz: G⊕ = G ⋅ ⎜1+ ⎟ ⎝ 100⎠
⎛p⎞ ⎝ 100⎠
⎛p⎞
FS13
Potenzen (Algebra)
Logarithmen
Grundgleichung der Prozentrechnung
G:100 = W:poder G = W 100 p
Daraus folgt:
Tipp
13
W= p⋅G p= W⋅100
100 G p
G= W⋅100
FS14
14
127
Umrechnung von Basen
logbc= logac = lnc = lgc logab ln b lg b
Zehnerlogarithmus (dekadischer Logarithmus)
log10x = lg x
Es gilt: lg 10n=n
Natürlicher Logarithmus)
logex = ln x
Es gilt: ln ex=x
e=2,71828... (eulersche Zahl)
W p% G
p % = WG G = pW%
W= p% . G