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Ihr individueller Schulverlag
Fächerspezifisches
Mathe / Geometrie
Geometrie im Raum
stumpfe Körper mit deren Fläche & Volumen - Pyramiden
Pyramidenstumpf sechsseitig regelmäßig
Körper
􏰉􏰁
􏰈􏰆 􏰈􏰆􏰀􏰆 􏰈􏰆
Netz
􏰈􏰇 􏰀􏰇 􏰈􏰇 􏰈􏰇
V=h⋅ 3⋅(a2+a⋅a+a2) 31122
Tipp
V=h⋅ 3⋅(a2+a⋅a+a2) 31122
M =3⋅(a1 +a2)⋅hs
O=3 3⋅(a2 +a2)+3⋅(a +a )⋅h 212 12s
M =3⋅(a1 +a2)⋅hs
O=3 3⋅(a2 +a2)+3⋅(a +a )⋅h
􏰁􏰆
􏰁 􏰁􏰉 􏰁􏰇
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􏰀􏰇
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􏰈􏰇􏰁􏰇􏰈􏰇 􏰈􏰇 􏰈􏰆
􏰁􏰉
􏰈􏰇
h2 􏰈􏰆2􏰆􏰈􏰆 V=3⋅ 3⋅(a1 +a1⋅a2+a2􏰈)
􏰆
M O
G1 G2
212 12s
􏰂􏰄􏰃
􏰉
=3⋅(a1 +a2)⋅hs
3 3 G2eom2etrie im Raum = 2 ⋅(a1 +a2)+3⋅(a1+a2)⋅hs
=3⋅ 2⋅ 2
= 3⋅ 2
a3
􏰈􏰇
􏰈􏰆 􏰁 􏰈􏰆
1
stumpfe Körper mit deren Fläche & Volumen - Kegel
aKe⋅gel3stumpf 2
2
Körper
32
FS29
FS30
􏰀􏰇
􏰁􏰉 􏰋􏰇
V=1⋅π⋅h⋅(r2 +r⋅r +r2)
1122 M=π⋅s⋅(r1 +r2)
3
O=π⋅⎡r2 +s⋅(r+r)+r2⎤ ⎣1122⎦
Tipp
Netz
2⋅π ⋅r 1
􏰉
􏰋􏰇
􏰀􏰇
􏰋􏰆
􏰀􏰆
2 ⋅ π ⋅ r2
1􏰀􏰆2 2
3
􏰋􏰆
V= ⋅π⋅h(r+r⋅r+r)
1122 M=π⋅s⋅(r1 +r2)
O=π⋅⎡r2 +s⋅(r+r)+r2⎤ ⎣1122⎦
2 G2 =π r2⋅
G=πr⋅ 11
2
33
135
􏰅􏰄􏰃
􏰅􏰄􏰃
􏰂􏰄􏰃
􏰉􏰁 􏰁􏰁􏰉
􏰈􏰇􏰊􏰈􏰆 􏰁􏰇􏰊􏰁􏰆
s 2 = h 2 + ( a 1 − a 2 ) 2 h s2 = h 2 + ( h 1 − h 2 ) 2
􏰁􏰇
􏰈􏰇 􏰁􏰆􏰈􏰆 􏰈􏰇 􏰆 􏰆 􏰈􏰆
h1 =a1 3⋅ h2 =a2 3⋅ 22
􏰁􏰉 􏰋􏰇􏰊􏰋􏰆
s2 =h2 +(r −r )2 12