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Ihr individueller Schulverlag
Fächerspezifisches
Mathe / Algebra
Potenzen (Algebra)
Logarithmen
Erklärung
Logarithmus
bx =cistgleichbedeutendmitx=logc b
Numerus
Basis
Es gilt:
logbc
b c=
logbb=1 logb1=0 logbbc=c
(gelesen: Logarithmus c zur Basis b)
Durch Logarithmieren bestimmt man die Größe des Exponenten
Rechenregeln
logb (u⋅v) = logbu + logbv
logur =rlogu(r∈) bb
log u =logu-logv bvbb
Zin1sen und Prozente (Algebra) logb n u = n logbu
Prozent / Promille
Tipp Grundbegriffe
Grundwert: G
Umrechnung von Basen
log c = ln c = lg c a
logbc = logab ln b lg b
Zehnerlogarithmus (dekadischer Logarithmus) log10x = lg x
Es gilt: lg 10n=n
Natürlicher Logarithmus)
logex = ln x
Es gilt: ln ex=x e=2,71828... (
eulersche Zahl)
Prozentsatz:
Prozentw
ert: W
Prozentzahl: p
p 0 0 = p 100
Promillesatz:
p000 = p
Umrechnung: 100 =10000 1000
verminderter Grundwert: G = G ⋅ ⎛1- p ⎞
⎜
⎝ 100⎠
⎟
Promillesatz:
G = G ⎛ p ⎞
⊕ ⋅⎜1+⎟
⎝ 100⎠
Grundgleichung der Prozentrechnung 13
G:100 = W:poder G = W 100 p
Daraus folgt:
Tipp
W= p⋅G p= W⋅100
G= W⋅100 100 G p
W= p% . G W p % = WG p% G G=pW%
FS13
FS14
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