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UNIVERSITE D’ANTANANARIVO Année universitaire : 2019- 2020
Domaine Sciences et Technologies
Mention Physique et Applications
Parcours MIPC
ED d’ ELECTROCINETIQUE
Niveau : Semestre 1
Série n°1 : Généralités sur le courant électrique
Dipôles électrocinétiques
Exercice 1

En considérant un conducteur ohmique cylindrique, de longueur l et de section droite constante S , et en
considérant la loi d’Ohm microscopique j   E , démontrer la loi d’Ohm macroscopiqueU  RI .

Exercice 2

Le tableau ci-dessous donne les résultats du relevé de la caractéristique U  f (I ) d'une résistance R de
puissance maximale P = 8 W.

I (mA) 20 40 60 80 100 120 140
U (V) 0,94 2,0 3,0 3,5 4,4 6,1 6,6

1- Donner un montage pratique permettant de relever cette caractéristique.
2- Déterminer l’équation cartésienne de la caractéristique U  f (I ) du résistor en utilisant la méthode des
moindres carrés.
3- Tracer cette caractéristique dans le nuage de points.
Échelles: 1 cm pour 20 mA et 1 cm pour 1 V.
4- Calculer la valeur de la résistance R.
5- Calculer l'intensité maximale I du courant qui peut traverser ce résistor.
max
6- Déterminer la tension maximale U que l'on peut appliquer aux bornes du résistor.
max

Rappel de mathématiques : Formules de la méthode des moindres carrés

L’équation de la droite d’ajustement linéaire (D) est obtenue par : y  ax  b avec les formules suivantes :
1 n
x   x
i
n  i 1
1 n
y   y
i
n  i 1
1 n
cov( x, y)   x i y  x. y
i
n i 1
1 n 2 2
V   x  x
x i
n i 1
cov( x, y)
a 
V
x
b  y  a. x
x : Moyenne arithmétique simple des abscisses ;
y : Moyenne arithmétique simple des ordonnées ;
cov(x , ) y : Covariance de la série ;

EXCLU DE PRÊT 1

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Dr ROBELISON Solofonirina