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Módulo UNI

                                                 TRIGONOMETRÍA




            SEMANA                                              TEMA
                         Ángulo trigonométrico. Generación de ángulos. Sistemas de medición angular: sexagesimal,
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                         centesimal y radial. Fórmulas de conversión de unidades.

                         Longitud de arco y área de sector circular y trapecio circular. Propiedades. Número de vueltas de
                2        una rueda sobre una superficie plana y/o circular. Aplicaciones: dos ruedas unidas por engrana-
                         jes, por una faja y por un eje común

                         Razones trigonométricas de ángulos agudos. R. T. de ángulos notables de medidas 15º, 30º,
                3        45º, 60º y 75º. R. T. de ángulos aproximados de medidas 8º, 16º, (37/2)o, (53/2) o, 37º y 53º.
                         Resolución de triángulos rectángulos. Ángulos verticales: ángulos de elevación y depresión.

                         Plano cartesiano. R.T. de ángulos en posición normal. Recta numérica y sistema de coordenadas
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                         rectangulares. Ángulo en posición normal. Ángulos coterminales y cuadrantales.
                         Circunferencia trigonométrica. Líneas trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente,
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                         secante y cosecante. Variación numérica de las líneas trigonométricas.
                         Reducción al primer cuadrante de ángulos menores que una vuelta, de ángulos mayores que
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                         una vuelta y ángulos negativos.
                         Identidades trigonométricas. Identidades fundamentales: pitagóricas, recíprocas y por división.
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                         Identidades auxiliares.
                         R.T. de ángulos compuestos. Adición y sustracción de dos arcos; identidades auxiliares. Iden-
                8        tidades con arcos múltiples: arco doble, arco mitad y arco triple. Fórmulas de degradación de
                         arcos dobles y triples
                         Transformaciones trigonométricas. Identidades que transforman sumas algebraicas de senos
                9        y/o cosenos a productos, identidades que transforman productos de senos y/o cosenos a sumas
                         algebraicas. Series trigonométricas para senos y cosenos en progresión aritmética.
               10        Resolución de triángulos oblicuángulos. Ley de senos. Ley de cosenos. Ley de tangentes.

                         Funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante; dominio,
               11        rango, período, continuidad, paridad, monotonía y gráfica. Amplitud, período y desfasamiento.
                         Funciones auxiliares; seno verso, coseno verso y ex secante.

                         Funciones trigonométricas inversas. Dominio, rango y gráficas. Propiedades de las funciones
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                         trigonométricas inversas.
               13        Ecuaciones trigonométricas. Solución general y soluciones particulares.
               14        Inecuaciones trigonométricas. Solución analítica y/o gráfica.

               15        Aplicaciones de los números complejos a la trigonometría. Fórmulas trigonométricas.
               16        Límites y derivadas trigonométricas.

               17        La recta. Ecuación de la recta. Área de regiones poligonales en el plano cartesiano.
                         La Parábola. foco, directriz, vértice, la ecuación canónica, la ecuación ordinaria, con vértice (h,k)
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                         y eje paralelo a un eje coordenado.
               19        La circunferencia. Ecuación de la recta tangente. Ecuaciones polares de las cónicas.

               20        Elipse e hipérbola.





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