Page 239 - Buku Paket Kelas 8 Matematika Semester 1

Alternatif Penyelesaian
Keliling persegi panjang 2(2x) + 2(4y) = 36
4x + 8y = 36
Keliling segitiga
4y 2x
6x 24y
6x + 6x + 24y = 108
12x + 24y = 108
Sistem persamaan linear dua variabel yang dibentuk adalah
4x + 8y = 36
6x
12x + 24y = 108
Untuk menyelesaikan sistem persamaan di atas, kalian bisa menggunakan dua
metode.
Metode 1. Menggambar grafik kedua persamaan.
8 7Y 6
4x +
12
x + 24y = 108
8y
= 36
0
Gambar grafik setiap persamaan 5 memiliki kemiringan (gradien) dan titik 4 potong terhadap sumbu-Y yang sama. 3 Sehingga kedua garis adalah sama atau 2 berhimpit. 1
X
Dalam konteks ini, x dan y harus positif.
5􏰀4􏰀3􏰀2􏰀1 12345678
Karena kedua garis saling berimpit,
maka semua titik yang melalui garis
pada kuadran pertama adalah selesaian
dari sistem persamaan. Sehingga, sistem persamaan linear ini memiliki selesaian yang tak terhingga.
Metode 2. Metode eliminasi.
Kalikan persamaan pertama dengan 3, lalu kurangkan kedua persamaan. 4x + 8y = 36 (kalikan 3) 12x + 24y = 108
12x + 24y = 108 12x + 24y = 108 –
0= 0
􏰀1 􏰀2 􏰀3 􏰀4
233
Kurikulum 2013 MATEMATIKA