Page 204 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Contoh 5.5
1. Tentukan suku ke-n barisan di bawah ini!
a. 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... tentukan suku ke-15!
b. 4, 1, – 2, – 5, – 8, ... tentukan suku ke-18!
Alternatif Penyelesaian:
a. 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
Dari barisan bilangan tersebut, diketahui bahwa u1 = a = 1, u2 = 2, u3 = 3, ....
b = u2 – u1 = u3 – u2 = 1.
Karena un = a + (n – 1)b, maka u15 = a + (15 – 1)b.
u15 = 1 + (15 – 1).1 = 15
b. 4, 1, –2, –5, –8, ...
Diketahui: u1 = a = 4, u2 = 1, u3 = –2, u4 = –5, ....
b = u2 – u1 = u3 – u2 = u4 – u3 = –3.
Karena un = a + (n – 1)b, maka u18 = a + (18 – 1)b.
u18 = 4 + (18 – 1).(–3) = –47
2. Suku ke-4 barisan aritmetika adalah 19 dan suku ke-7 adalah 31. Tentukan
suku ke-50.
Alternatif Penyelesaian:
un = a + (n – 1)b
u4 = 19 = a + 3b u7 = 31 = a + 6b –
–3b = –12 b=4
a + 3b = 19 a + 3(4) = 19 a= 7
u50 = a + 49b
= 7 + 49 (4) = 203
196 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK