Page 23 - Buku Paket Kelas 12 Matematika

Masalah 1.5
Diberikan kubus ABCD.EFGH sebagai berikut. Jika panjang rusuk kubus adalah 2 cm, berapakah jarak titik A ke diagonal bidang EB ?
H E
AB
Alternatif Penyelesaian
G
C
D
F
Jika titik E dan B dihubungkan dengan ruas garis, maka diperoleh, E
I
AB
Jarak titik A ke EB adalah panjang ruas garis AI dengan BI = 12 BE, mengapa? Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh AI AB2 􏰇 BI 2 .
EB AE2 􏰞AB2 22 􏰞22 2 2 ,sehingga BI 1BE 1.2 2 22
2
AI AB2 􏰇BI2 22 􏰇􏰕 2􏰏 2
Jadi jarak titik A ke diagonal bidang EB adalah
2 .
2 cm.
Matematika
15