Page 101 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

(c) Gambar 3.5 (iii) menunjukkan bahwa untuk nilai x = 50, maka akan dicari nilai f(x).
(d) Gambar 3.5 (iv) menunjukkan kebalikan dari Gambar 3.5 (iii), yaitu mencari nilai x jika diketahui nilai f(x) = 100.000.
Perhatikan Gambar 3.6 berikut, agar lebih memahami konsep invers suatu fungsi.
f xy
f -1 AB
Berdasarkan Gambar 3.6 di samping, diketahui ada beberapa hal sebagai berikut. Pertama, fungsi f memetakan x∈A ke y∈B. Ingat kembali pelajaran tentang menyatakan fungsi ke dalam bentuk pasangan terurut. Jika fungsi f dinyatakan ke dalam bentuk pasangan terurut, maka dapat ditulis sebagai berikut.
f = {(x, y) | x∈A dan y∈B}. Pasangan terurut (x, y) merupakan unsur dari fungsi f.
Gambar 3.6 Fungsi invers
Kedua, fungsi invers f atau f -1 memetakan y∈B ke x∈A. Jika fungsi invers f dinyatakan ke dalam pasangan terurut, maka dapat ditulis f -1 = {(y, x) | y∈B dan x∈A}. Pasangan terurut (y, x) merupakan unsur dari fungsi invers f.
Berdasarkan uraian di atas, maka dapat didefinisikan invers suatu fungsi, yaitu sebagai berikut.
Definisi 3.3
Jika fungsi f memetakan A ke B dan dinyatakan dalam pasangan terurut f = {(x, y) | x∈A dan y∈B}, maka invers fungsi f (dilambangkan f -1) adalah relasi yang memetakan B ke A, dimana dalam pasangan terurut dinyatakan dengan f -1 = {(y, x) | y∈B dan x∈A}.
Untuk lebih memahami konsep invers suatu fungsi, selesaikanlah Masalah 3.5 berikut.
101
Matematika