Page 95 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Dari uraian Contoh 3.5 di atas disimpulkan bahwa sifat asosiatif berlaku pada operasi fungsi komposisi sebagai berikut.
Sifat 3.1
Diketahui f, g, dan h suatu fungsi. Jika Rh∩Dg ≠ Ø; Rgh∩Df ≠ Ø; Rg∩Df ≠ Ø; Rh∩Dfg ≠ Ø, maka pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif, yaitu
f(gh) = (fg)h
Contoh 3.6
Diketahui fungsi f: → dengan f(x) = 5x – 7 dan fungsi identitas I: → dengan I(x) = x. Tentukanlah
a) rumus fungsi komposisi fI dan If.
b) apakah fI = If = f. Selidikilah.
Alternatif Penyelesaian
a) Rumus fungsi komposisi fI dan If  (fI)(x) = f(I(x))
= f(x)
= 5x – 7  (If)(x) = I(f(x)) = I(f(x)) = 5x – 7
b) Berdasarkan hasil pada butir (a) maka dapat disimpulkan bahwa fI = If = f
95
Matematika