Page 152 - Buku Paket Kelas 7 Matematika Semester 1

a. b. c.
d.
a.
Selidiki apakah A ⊂ B? Selidiki apakah B ⊂ A?
Perhatikan anggota himpunan A dan B, kesimpulan apa yang bisa kamu temukan?
Apakah A ekivalen B?
Alternatif Penyelesaian
Untuk menyelidiki apakah A ⊂ B, maka kita periksa apakah semua anggota himpunan A adalah anggota himpunan B.
• h ∈ A dan ternyata h ∈ B
• a ∈ A dan ternyata a ∈ B
• r ∈ A dan ternyata r ∈ B
• u ∈ A dan ternyata u ∈ B
• m ∈ A dan ternyata m ∈ B
Karena semua anggota himpunan A ada di himpunan B maka A ⊂ B. Untuk menyelidiki apakah B ⊂ A, maka kita periksa apakah setiap anggota
himpunan B apakah ada pada anggota himpunan A.
• m ∈ B dan ternyata m ∈ A
• u ∈ B dan ternyata u ∈ A
• r ∈ B dan ternyata r ∈ A
• a ∈ B dan ternyata a ∈ A
• h ∈ B dan ternyata h ∈ A
Karena semua anggota himpunan B ada di himpunan A maka B ⊂ A. Karena A ⊂ B dan B ⊂ A, maka A = B.
Kerena kardinalitas himpunan A sama dengan kardinalitas himpunan B atau n(A) = n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan himpunan B.
Jadi dua himpunan yang sama pasti ekivalen, tapi dua himpunan yang ekivalen, belum tentu sama.
Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut.
Dua himpunan A dan B dikatakan sama jika dan hanya jika A ⊂ B dan B ⊂ A, dinotasikan dengan A = B.
Jika n(A) = n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan himpunan B. Kelas VII SMP/MTs Semester 1
b.
c.
•
•
146