Page 229 - Demo
P. 229
จากรูปที่ 5.17(ข) และทฤษฎีของคานบนฐานรากยืดหยุ่น (Theory of Beam on an Elastic Foundation) สามาถหาแรงดันดินได้ดังแสดงในสมการท่ี 5.44
p'=EI d4x p p dz4
เม่ือ
Ep = โมดูลัสความยืดหยุ่นของวัสดุเสาเข็ม
Ip = โมเมนต์ความเฉ่ือยของหน้าตัดเสาเข็ม จากแบบจําลองของ Winkle
(5.44)
p'=−kx ซึ่งค่าแรงดันดินเป็นลบเพราะมีทิศทางกระทําตรงกันข้ามกับการแอ่นตัวของเสาเข็มและ
(5.45)
(5.46)
เมื่อแทนแรงดันดิน (สมการท่ี 5.45) ลงในสมการที่ 5.44 จะได้ว่า
EI d4x+kx=0 p p dz4
จากสมการท่ี 5.46 จะได้ค่าการแอ่นตัวของเสาเข็มกับระดับความลึก ความชันของเสาเข็มกับระดับ ความลึก โมเมนต์กับระดับความลึก หน่วยแรงฉือนบนเสาเข็มกับระดับความลึก และแรงดันดินกับ ระดับความลึก ดังแสดงในสมการที่ 5.47 ถึงสมการท่ี 5.51
ค่าการแอ่นตัวของเสาเข็มกับระดับความลึก
QgT3 MgT2 xz(z)=Ax EI +Bx EI
pp pp
ความชันของเสาเข็มกับระดับความลึก
QgT2 MgT θz(z)=Aθ EI +Bθ EI
pp pp
(5.47)
(5.48)
220
