Page 38 - TI-82_TI-83 Edition Python Fiches D'Activités

Chiffre d’affaire
L’évolution du chiffre d’affaire (CA) d’une entreprise mondiale de produits sportifs peut être modélisée selon une fonction affine de 2005 à 2019.
Années 2005 2015 2019
Chiffre d’affaire (Millions de dollars)
13, 740
30,117
39,117
On suppose que l’évolution se poursuit selon une modélisation affine. Quels sont les chiffres d’affaires de cette entreprise pour 2020 et 2021 ?
wProblématique
wPropositions de réponse à travers les compétences :
Données :
S’APPROPRIER
Chiffre d’affaire de la forme 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥 + 𝑝 avec x les années.
§ 𝑓(𝑥) : chiffre d ‘affaire en millions d’euros, x représente les années.
§ 𝑥 = 1 représente l’année 2005, 𝑥 = 11 représente l’année 2015 et respectivement 𝑥 = 16 et
𝑥 = 17 pour 2019 et 2020.
§ 𝑓(1) = 13,740 𝑓(11) = 30,601 𝑓(15) = 39,117
Formulation mathématique de la problématique :
-Déterminer l’expression de la fonction affine f(x) qui représente le chiffre d’affaire en fonction des années x, pour 𝑥 ∈ [1,17].
-Rechercher 𝑓(16)𝑒𝑡 𝑓(17).
ANALYSER-RAISONNER
Applications TI-83
Proposition de méthode(s) de résolution :
2
1
Application STAT : RégLin(ax+b)
- Modéliser le CA de l’entreprise de 2005 à 2020 par une fonction affine à l’aide des fonctionnalités de la TI-83 Prenium CE. Celle-ci permet d’effectuer une régression linéaire.
- Puis, déterminer l’image 𝑓(16)𝑒𝑡 𝑓(17).
- Concevoir un algorithme pour établir le coefficient directeur m et l’ordonnée à l’origine p d’une fonction affine.
- Modifier l’algorithme pour renvoyer les images de cette fonction affine.
- Exécuter le script et renvoyer les valeurs attendues, soit 𝑓(16) et 𝑓(17).
Programmation TI-83
Ce document est mis à disposition sous licence Creative Commons http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/fr/
© Texas Instruments 202119 / Photocopie autorisée 36