Page 120 - Sciwie_Katalog

Fächerspezifisches
1. Geometrie
1.1GeometrieinderEbene
gleichschenkliges Dreieck 􏰋 􏰋 1􏰩􏰩
Formelsammlung
Drachen
A= 2 􏰀c􏰀hc 2􏰲c􏰯􏰇􏰇
A=1􏰀e􏰀f 2􏰠
2
hc = a 􏰁􏰰􏰱2􏰭􏰮 􏰏􏰋
u = 2 􏰀 􏰃a 􏰂 b 􏰄 Raute
􏰐
􏰈
u = 2 􏰀 a 􏰂 c 􏰇 􏰇􏰋
gleichseitiges Dreieck
􏰇
h=a􏰀 3 􏰐 2
A = 1 􏰀e􏰀 f 2a2􏰇􏰇
u=4􏰀a 􏰠􏰇 A=43 􏰏
Rechteck
A = a􏰀b
u = 2 􏰀 􏰃a 􏰂 b 􏰄
Quadrat
A = a2 u = 4􏰀a
Parallelogramm
A=a􏰀ha =b􏰀hb u = 2 􏰀 􏰃a 􏰂 b 􏰄
Trapez
􏰈 􏰇
􏰇
􏰏􏰈 􏰇
u = 3􏰀a 􏰇 rechtwinkliges Dreieck
A=1􏰀c􏰀hc =1􏰀c􏰀 p􏰀q=1a􏰀b 222
u=a􏰂b􏰂c
Kreis
A=􏰅􏰀r2 u = 2􏰀􏰅 􏰀r
􏰊
􏰈􏰏􏰇 􏰢􏰕
􏰉􏰋􏰆
􏰋 A=12􏰀􏰃a􏰂c􏰄􏰀h 􏰟 􏰏 􏰈
u=a􏰂b􏰂c􏰂d 􏰇 allgemeines Dreieck
Kreisausschnitt 􏰈 A=b􏰀r =􏰅􏰀r2 􏰀α 􏰇
A = 1 􏰀 a 􏰀 ha 2
􏰈
􏰇
􏰈
􏰊 1􏰈􏰇
u=a􏰂b􏰂c
2
Kreisbogen
b = 􏰅 􏰀 r 􏰀α 180
360
= 􏰀b􏰀hb
12 􏰏􏰇 􏰏􏰋 􏰏􏰈
Kreisabschnitt 􏰇 =􏰀c􏰀hc􏰉􏰋 􏰆 r2􏰲􏰅􏰀α􏰯
2 Formelsammlung A= 2 􏰀􏰰􏰱 180 􏰁sinα􏰭􏰮
2
x12 = 2a 2 2a
􏰈
2 2 􏰁bp􏰳 b􏰲p􏰁􏰯4ac
x1/2=􏰁 􏰳 􏰰 􏰭 􏰁q 2 22a2
􏰱􏰮 ax2 􏰂bx􏰂c=0
2
ax 􏰂bx􏰂c=0
􏰁b􏰳 b2 􏰁4ac x1 =􏰁b􏰳b􏰁4ac
130
5. Trigonometrie
sinα= GK Hyp
cosα = AK Hyp
6. Potenzen & Wurzeln 8. Zinsrechnung 131
FS1
4 Seiten
118
Formelsammlung
cos2 α􏰂sin2 α=1 sin α
􏰊 􏰉􏰌􏰍􏰇􏰎􏰏􏰐􏰎􏰐 􏰈
1.2 Geometrie im Raum
Kegel
V =1􏰀􏰅􏰀r2 􏰀h 3
M =􏰅􏰀r􏰀s
O = 􏰅 􏰀 r 􏰀 􏰃r 􏰂 s 􏰄
Pyramide
V = 1􏰀G􏰀h 3 O=G􏰂M
Kegel-/Pyramidenstumpf
􏰏
􏰣
􏰏
􏰘
􏰏
􏰣
Zylinder
V =􏰅􏰀r2 􏰀h
M =2􏰀􏰅􏰀r􏰀h 􏰏 O = 2 􏰀 􏰅 􏰀 r 􏰀 􏰃r 􏰂 h 􏰄 􏰣
2. Pythagoras und Freunde
V =a3 O=6􏰀a2
Quader
􏰑􏰩
􏰏
Potenzen
an􏰀am =an􏰂m
an 􏰫am =an􏰁m
􏰃an􏰄m =an􏰀m n
am =m an
a0 =1
a􏰁n = 1 a n
an 􏰀bn=􏰃a􏰀b􏰄n
an 􏰫bn =􏰃a􏰫b􏰄n
Wurzeln
n a􏰀n b=n a􏰀b
na􏰫nb=na b
􏰃n a􏰄m =n am =knakm mn a=mna=n ma
7. Logarithmen
bx = c 􏰬 x = logb c
Zins
Z= K􏰀p􏰀t 100 􏰀 360
Z:Zinsen
K: Kapital p:Prozentsatz t: Zeit in Tagen
Zinseszins
Kn =K0 􏰀(1􏰂 p )n 100
c2 =a2 􏰂b2 h2 =p􏰀q a2 =c􏰀p
􏰊
1
VSt = 􏰀h􏰀􏰃G1􏰂 G1􏰀G2 􏰂G2
c=p􏰂q􏰉 􏰆 􏰋
3. Binomische Formeln
(a+b)2 =a2 +2ab+b2 (a−b)2 =a2 −2ab+b2 (a+b)⋅(a−b)=a2 −b2
􏰃a􏰂b􏰄3 =a3 􏰂3a2b􏰂3ab2 􏰂b3 􏰃a􏰁b􏰄3 =a3 􏰁3a2b􏰂3ab2 􏰁b3
4. Quadratische Gleichungen
ax2 􏰂bx􏰂c=0 x2 􏰂px􏰂q=0
3
􏰑􏰨
V=a􏰀b􏰀c
O = 2􏰀􏰃ab􏰂ac􏰂bc􏰄
Kugel
V = 4􏰀􏰅􏰀r3 3
O=4􏰀􏰅􏰀r
􏰑􏰩
􏰄
􏰇
􏰇
b 2 = c 􏰀 q 􏰈 􏰏 􏰇 􏰢􏰕
Würfel
􏰋
tanα = cosα
􏰇 􏰑􏰐􏰒􏰐􏰌􏰍􏰇􏰎􏰏􏰐􏰎􏰐
cotα = cosα = 1 sinα tanα
tanα = GK
AK 􏰇 􏰈
cotα = AK GK
Sinussatz
sinα sin β
Cosinussatz
a2 =b2 􏰂c2 􏰁2bc􏰀cosα b2 =a2 􏰂c2 􏰁2ac􏰀cosβ c2 =a2 􏰂b2 􏰁2ab􏰀cosχ
Winkelsumme im n-Eck
􏰃n􏰁2􏰄􏰀1800
􏰉􏰆 􏰋 􏰓􏰔􏰕􏰖􏰎􏰏􏰐􏰌􏰗􏰘􏰐
a = b = c =2r
􏰊
􏰋
􏰈􏰇
􏰝
􏰣􏰣
sin χ
besondereWerte 0 􏰅 􏰅 􏰅 􏰅 6432 0° 30° 45° 60° 90°
sin 0 1 1 2 1 3 1 222
cos 1 1 3 1 2 1 0 222
tan 0 133 1 3 - cot - 3 1 133 0
􏰇􏰈
􏰉􏰆 􏰋
􏰊
􏰋
􏰇 􏰉􏰇􏰋􏰈􏰆
􏰈
logb b=1 logb 1=0 log b b u = u
log10 u=lgu loge u=lnu log 2 u = lbu
9. Lineare Gleichungen / Geraden
Hauptform
y = mx 􏰂 b Zwei-Punkte-Form
y􏰁y1 = y2 􏰁y1 􏰀􏰃x􏰁x1􏰄 x2 􏰁x1
Punkt-Steigungs-Form
y􏰁y1 =m􏰀􏰃x􏰁x1􏰄
logb􏰃u􏰀v􏰄=logb u􏰂logb v logb􏰃u􏰫v􏰄=logb u􏰁logb v logb un =n􏰀logb u
Kn: Endkapital
K : Anfangskapital
0
p: Prozentsatz n: Jahre
128
129
􏰣
􏰣
􏰣
􏰣