Page 135 - Sciwie_Katalog

Ihr individueller Schulverlag
Fächerspezifisches
Mathe / Geometrie
Geometrie im Raum
stumpfe Körper mit deren Fläche & Volumen - Pyramiden
Pyramidenstumpf sechsseitig regelmäßig
Körper
􏰈􏰐
􏰉􏰋 􏰉􏰋􏰑􏰋 􏰉􏰋
Netz
h􏰀 􏰉􏰋􏰀􏰉􏰋 􏰄 = 􏰂 ⋅ 􏰂 ⋅ ( a 􏰁 + a 􏰁 ⋅ a 􏰀 + a 􏰀 􏰉)
􏰋
􏰅 􏰆
G1 G2
􏰐􏰋
􏰐 􏰐􏰈 􏰐􏰊
􏰉􏰊
􏰉􏰊
􏰉􏰊
􏰑􏰊
􏰉􏰊
􏰉􏰊􏰐􏰊􏰉􏰊 􏰉􏰊 􏰉􏰋
􏰐􏰈
􏰉􏰊
􏰉􏰊 􏰑􏰊 􏰉􏰊 􏰉􏰊
􏰄=h⋅ 􏰂⋅(a􏰀+a⋅a+a􏰀) 􏰂􏰁􏰁􏰀􏰀
􏰅 =􏰂⋅(a􏰁 +a􏰀)⋅h􏰃
􏰆=􏰂 􏰂⋅(a􏰀 +a􏰀)+􏰂⋅(a +a )⋅h
􏰀􏰁􏰀 􏰁􏰀􏰃
􏰏􏰍􏰎
􏰈
􏰉􏰋 􏰐 􏰉􏰋 􏰋
Tipp
􏰄=h⋅ 􏰂⋅(a􏰀+a⋅a+a􏰀) 􏰂􏰁􏰁􏰀􏰀
􏰅 =􏰂⋅(a􏰁 +a􏰀)⋅h􏰃
􏰆=􏰂 􏰂⋅(a􏰀 +a􏰀)+􏰂⋅(a +a )⋅h 􏰀􏰁􏰀 􏰁􏰀􏰃
=􏰂⋅(a􏰁 +a􏰀)⋅h􏰃
􏰂 􏰂 G􏰀eom􏰀etrie im Raum = 􏰀 ⋅(a􏰁 +a􏰀)+􏰂⋅(a􏰁+a􏰀)⋅h􏰃
=3􏰫a2􏰫 3 2
= 3 􏰫 aKeg􏰫 el3stumpf 22
1
stumpfe Körper mit deren Fläche & Volumen - Kegel
2
Körper
Netz
􏰈
􏰀 􏰫 􏰮 􏰫 r􏰀
􏰦􏰋
O=􏰮􏰫􏰰r2 􏰯s􏰫􏰬r􏰯r􏰭􏰯r2􏰱 􏰲1122􏰳
G =􏰮􏰫r2 11
G =􏰮􏰫r􏰀 􏰀􏰀
􏰦􏰊
􏰑􏰊
2􏰫􏰮 􏰫r 1
􏰑􏰊
􏰐􏰈 􏰦􏰊
32
FS29
FS30
􏰦􏰋
􏰑􏰋
V=1􏰫􏰮􏰫h􏰫􏰬r2􏰯r􏰫r 􏰯r2􏰭
1122 M = 􏰮 􏰫 s 􏰫 􏰬 r1 􏰯 r2 􏰭
3
O=􏰮􏰫􏰰r2 􏰯s􏰫􏰬r􏰯r􏰭􏰯r2􏰱 􏰲1122􏰳
Tipp
1􏰑􏰋2 2 V= 􏰫􏰮􏰫h􏰬r􏰯r􏰫r􏰯r􏰭
1122 M = 􏰮 􏰫 s 􏰫 􏰬 r1 􏰯 r2 􏰭
3
33
133
􏰌􏰍􏰎
􏰌􏰍􏰎
􏰏􏰍􏰎
􏰈􏰐 􏰐􏰐􏰈 􏰉􏰊􏰒􏰉􏰋 􏰐􏰊􏰒􏰐􏰋
􏰃􏰀 =h􏰀+(a−a)􏰀 h􏰀 =h􏰀+(h−h)􏰀 􏰁􏰀􏰃􏰁􏰀
􏰐􏰊
􏰉􏰊 􏰐􏰋􏰉􏰋 􏰉􏰊 􏰋 􏰋 􏰉􏰋
h = a1 􏰫 3 h = a2 􏰫 3 12 22
􏰐􏰈 􏰦􏰊􏰒􏰦􏰋
s2 =h2 􏰯􏰬r 􏰴r 􏰭2 12