Page 2 - 5 Implikasi

A. PENGERTIAN IMPLIKASI

Implikasi adalah salah satu operasi dasar dalam logika matematika, dan umumnya
dilambangkan dengan tanda panah "->". Operasi ini menghubungkan dua pernyataan atau
proposisi, di mana proposisi pertama (premis) disebut sebagai kondisi atau syarat, dan
proposisi kedua (konklusi) disebut sebagai hasil yang diikuti jika kondisi terpenuhi.
Dalam logika matematika, implikasi menggambarkan hubungan sebab-akibat atau
implikasi logis antara kondisi (premis) dan hasil (konklusi). Jika kondisi terpenuhi atau
benar, maka hasilnya juga harus benar. Namun, jika kondisi tidak terpenuhi, hasil
implikasi tetap benar, karena dalam logika matematika, implikasi ini hanya memerlukan
kondisi yang benar untuk memastikan bahwa hasilnya benar.

Implikasi diwakili oleh bentuk pernyataan "Jika A, maka B" atau "A
mengimplikasikan B," di mana A adalah premis atau kondisi, dan B adalah konklusi atau
hasil. Dalam simbol logika matematika, implikasi dituliskan sebagai "A -> B" atau "A ⇒
B."

Ada empat kemungkinan hasil dalam implikasi:

1. Kondisi Benar, Konklusi Benar: Jika kondisi A benar dan konklusi B benar, maka
implikasi "A -> B" benar.
2. Kondisi Benar, Konklusi Salah: Jika kondisi A benar dan konklusi B salah, maka
implikasi "A -> B" salah.
3. Kondisi Salah, Konklusi Benar: Jika kondisi A salah dan konklusi B benar, maka
implikasi "A -> B" benar. Dalam konteks ini, implikasi menggambarkan bahwa
kondisi yang benar bukan satu-satunya cara untuk mencapai hasil yang benar.
4. Kondisi Salah, Konklusi Salah: Jika kondisi A salah dan konklusi B salah, maka
implikasi "A -> B" benar. Dalam situasi ini, implikasi dapat dianggap benar karena
premis dan konklusi tidak bertentangan.

Implikasi sering digunakan dalam pemikiran matematika, ilmu komputer, ilmu
pengetahuan, dan berbagai bidang lainnya untuk menyatakan hubungan sebab-akibat atau
menyusun argumen logis. Implikasi juga merupakan salah satu konsep dasar dalam
kalkulus proposisional dan logika formal.