Page 36 - E-Modul Flip PDF Professional

Menurut prinsip usaha energi, besarnya usaha total (akibat gaya tekan + gaya

gravitasi) sama dengan perbedaan energi kinetik. Sehingga kita peroleh :
= ∆

+ = −

atau :
+ + = + + …………………. (3.1)

Persamaan (3.1) diturunkan pertama kali oleh Daniel Bernoulli, sehingga persamaan
ini dinamakan persamaan Bernoulli.

Tokoh

Jika Anda perhatikan mirip dengan energi
1
2
1 2
2
kinetik = dan ℎ mirip dengan energi
2
1
potensial = ℎ. Ternyata, tak lain adalah
2
2
energi kinetik per satuan volume (ingat = ) dan

ℎ tak lain adalah energi potensial per satuan
volume. Oleh karena itu persamaan (3.1) dapat
Daniel Bernoulli dinyatakan sebagai berikut.

(1700-1782) + + = ………………………….. (3.2)

(1700-1782)
Gambar 3.3. Daniel Bernoulli

(
Sumber:id. wikipedia.org diunduh Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari
tanggal 10/8/2023, pukul 10.13 tekanan ( ), energi kinetik per satuan volume
1
AM. ( ), dan energi potensial per satuan volume
2
2
( ℎ) memiliki nilai yang sama pada setiap titik
Daniel Bernoulli adalah putra dari sepanjang suatu garis arus.
Johan Bernoulli, lahir di Kota
Basel dan bekerja sebagai dosen Kita akan meninjau dua kasus khusus terhadap
Matematika di Universitas Basel. persamaan Bernoulli persamaan (3.1).
seorang
Pamannya
matematikawan di Universitas 1. Kasus untuk fluida tak bergerak (fluida statis)
tersebut yang pernah
menciptakan materi baru dalam Untuk fluida tak bergerak, kecepatan = =
teori probabilitas, analisis 0, sehingga persamaan (3.1) menjadi: 1 2
geometri dan kalkulus variasi.
Bernoulli berhasil menciptakan + ℎ + 0 = + ℎ + 0
2
1
2
1
prinsip hidrodinamika dan
perhitungan aliran fluida. Selain − = ( − ) …………………………….. (3.3)

itu, Bernoulli sangat berperan Persamaan ini adalah bentuk lain dari persamaan
dalam mengembangkan teori
probabilitas, kalkulus dan tekanan hidrostatis.
persamaan diferensial.

Dengan Pendekatan STEM 31