Page 54 - modul trigonometri_Neat
P. 54
Contoh 4.2
Global Positioning System (GPS) adalah sistem untuk menentukan
letak objek di permukaan bumi dengan bantuan sinyal satelit. Pada
ponsel dengan GPS, perkiraan lokasi ponsel dapat diberikan sebelum
sinyal GPS diterima. Misalkan ada dua menara pemancar sinyal ponsel
dalam jangkauan ponsel. Kedua menara itu terletak 3000 m terpisah
di sepanjang jalan raya lurus. Berdasarkan penundaan sinyal, dapat
ditentukan bahwa ponsel berjarak 2000 m dari menara pertama dan
2000√2 m dari menara kedua. Tentukan jarak ponsel dari jalan raya.
Alternatif Penyelesaian
Permasalahan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.
Gunakan aturan cos:
2
2
2
BC = AB + AC – 2 x AB x AC x cos <BAC
2
2
2
⇔ (2000√2) = 3000 + 2000 − 2 × 3000 × 2000 × cos
⇔ 4000000 × 2 = 9000000 + 4000000 − 12000000 cos
⇔ 8000000 = 9000000 + 4000000 − 12000000 cos
⇔ 12000000 cos = 9000000 + 4000000 − 8000000
⇔ 12000000 cos = 5000000
5000000 5
⇔ cos = =
12000000 12
5
Dari cos = dapat digambarkan segitiga di samping dan diperoleh:
12
2
2
= √12 − 5 = √119
50
