Page 5 - SPL_merged
P. 5
Kalimat (2) akan menjadi kalimat tertutup apabila S diganti Gorontalo dan menjadi kalimat yang
bernilai benar. Namun jika S diganti selain Gorontalo maka kalimat itu bernilai salah.
Kalimat (5) akan menjadi kalimat tertutup apabila x diganti dengan suatu bilangan. Jika diganti 6
maka kalimat bernilai benar dan jika diganti selain 6 maka kalimat bernilai salah. Pengganti
variabel yang berupa bilangan disebut konstanta.
Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Penjumlahan atau Pengurangan
Kegiatan 4.2
Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel, tujuannya adalah menyederhanakan
persamaan untuk menyisakan variabel saja di salah satu sisi. Setiap langkah yang digunakan untuk
menyederhanakan persamaan menghasilkan persamaan ekuivalen. Apakah yang dimaksud dengan
persamaan ekuivalen?
Perhatikan persamaan-persamaan berikut.
1. x + 1 = 3
2. x + 2 = 4
3. 2x − 2 = 6
Bagaimanakah himpunan selesaian dari ketiga persamaan di atas? Ketiga persamaan tersebut
memiliki himpunan selesaian yang sama. Persamaanpersamaan di atas disebut dengan persamaan
yang ekuivalen atau persamaan yang setara. Persamaan yang ekuivalen dapat dimodelkan sebagai
timbangan yang seimbang kemudian kedua lengan ditambah atau dikurangi oleh beban yang sama,
namun timbangan masih dalam keadaan seimbang.
Ayo Kita Amati
Untuk memahami bagaimana persamaan yang ekuivalen digunakan untuk menentukan himpunan
selesaian suatu persamaan, lakukan kegiatan-kegiatan berikut.
Bagaimana cara kita menggunakan penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan
persamaan linear satu variabel? Konsep persamaan dapat kita terapkan pada konsep timbangan.
Timbangan akan seimbang apabila berat benda pada lengan sebelah kiri sama dengan berat benda
pada lengan sebelah kanan. Perhatikan dua timbangan di bawah ini.
Pada Gambar 4.2(a) terlihat bahwa timbangan mencapai kesimbangan jika kedua lengan memiliki
beban yang sama. Ketika dikurangkan atau dijumlahkan sejumlah beban yang sama pada setiap
lengan, timbangan masih tetap seimbang (tampak pada Gambar 4.2(b)).
