Page 4 - MATEMATIKA PEMINATAN XII IPA 1-5 (P-4)

Sesuai gambar maka misalkan f fungsi trigonometri yang yang mempunyai turunan.
′
Jika (a) = 0, maka f(x) stasioner di titik x = a, dengan
➢ Nilai f(a) disebut nilai stasioner f(x) di x = a.

➢ Titik (a, f(a)) disebut titik stasioner

Contoh:

1. Tentukan titik dan nilai stasioner fungsi y = f(x) = cos 2x pada interval 0 ≤ x ≤ 2

Penyelesaian:

❖ Tentukan turunan pertama fungsi f(x)

′
f(x) = cos 2x maka (x) = –2 sin 2x

❖ Syarat stasioner

′
(x) = 0

– 2 sin 2x = 0

sin 2x = 0

sin 2x = sin 0

2x = 0 + n. 2 atau 2x = ( − 0) + n. 2

x = n. atau x = + n.
2

untuk n = 0 maka x = 0 atau x =
2
3
untuk n = 1 maka x = atau x =
2
5
untuk n = 2 maka x = 2 atau x = (tidak memenuhi)
2

❖ Menentukan nilai stasioner

• x = 0 maka f (0) = cos 2(0) = cos 0 = 1

• x = maka f ( ) = cos (2. ) = cos = – 1
2 2 2
• x = maka f ( ) = cos 2 = 1