Page 69 - 级期末冲刺抢分营

U-can 1v6

考点 67:平行线的性质

1．探究：如图①，直线 AB 、 BC 、 AC 两两相交，交点分别为点 A 、 B 、 C ，点 D 在线段 AB 上，过点 D 作 DE / /BC 交


AC 于点 E ，过点 E 作 EF / / AB 交 BC 于点 F ．若 ABC  40 ，求 DEF 的度数．
请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解： DE / /BC ，

 DEF  ． ( )

 EF / /AB ，

   ABC ． ( )

 DEF   ABC ．（等量代换）

  ABC  40 ，
 DEF   ．

应用：如图②，直线 AB 、 BC 、 AC 两两相交，交点分别为点 A 、 B 、 C ，点 D 在线段 AB 的延长线上，过点 D 作

DE / /BC 交 AC 于点 E ，过点 E 作 EF / / AB 交 BC 于点 F ．若 ABC  60 ，则 DEF   ．


2．已知，直线 AB / /CD ， E 为 AB 、 CD 间的一点，连结 EA 、 EC ．


（1）如图①，若 A  30 ， C  40 ，则 AEC  ．


（2）如图②，若 A  100 ， C  120 ，则 AEC  ．

（3）如图③，请直接写出 A ， C 与 AEC 之间关系是 ．

此去经年，愿你所得皆所期、所失亦无碍 第 68页 / 共 75页