Page 29 - E-Modul Pembelajaran Fisika Materi Vektor

P. 29

Berbeda dengan perkalian skalar, perkalian vektor tidak memiliki sifat komutatif. Karena
vektor yang dihasilkan memiliki arah yang berbeda jika urutan kedua vektor diubah.

⃗
⃗
× = −( × )

Sifat-sifat perkalian vektor dapat dituliskan sebagai berikut:

̂
̂
i × i = ĵ × ĵ = k × k = 0
̂
̂
̂
i × ĵ = k
̂
̂
ĵ × k = i ̂
̂
k × i = ĵ
̂
̂
ĵ × i = −k
̂
̂
k × ĵ = −i ̂
̂
i × k = −ĵ
̂

⃗
Perkalian vektor antara vektor dan vektor dapat dituliskan dalam komponen vektornya:

⃗
̂
̂
× = ( i + ĵ + k) × ( i + ĵ + k)
̂
̂

dengan sifat distributif dapat kita jabarkan menjadi:
⃗
̂
× = ( )(i × i) + ( )(i × ĵ) + ( )(i × k) + ( )(ĵ × i) + ( )(ĵ × ĵ)

̂
̂
̂
̂
̂

̂
̂
̂
̂
̂
+ ( )(ĵ × k) + ( )(k × i) + ( )(k × ĵ) + ( )(k × k)
̂

Berdasarkan sifat perkalian vektor:
⃗
̂
̂
× = ( )k − ( )ĵ − ( )k + ( )i + ( )ĵ − ( )i ̂

Maka
̂
⃗
× = ( − )i + ( − )ĵ + ( − )k

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34