Page 13 - Microsoft Word - Barisan bilangan dan deret sertifiksi guru smp 2009 revis

Bagaimanakah cara untuk menentukan jumlah n suku pertama deret geometri?

Perhatikan bahwa:
2
3
n-1
Un = a, ap, ap , ap , …., ap
n-1
2
3
Sn = a + ap + ap + ap + ….+ ap
2
n
n-1
3
p Sn = ap + ap + ap + ….+ ap + ap
-
n
Sn(1 –p) = a – ap
n
a  ap
Sn =
1  p

sehingga diperoleh :

n
Sn = a 1  p
1  p
Rumus tersebut berlaku untuk 0 < p < 1. Sedangkan untuk p yang lain berlaku

n
p  1
S n = a
p  1

Contoh :

1. Diketahui deret aritmetika 2 + 6 + 18 + 54 + ……
a. Tentukan pembanding deret tersebut

b. Tentukan suku ke-21 dari deret tersebut
c. Tentukan jumlah 9 suku pertama suku pertama dari deret tersebut

Penyelesaian:
a. Pembanding deret tersebut adalah: 3

b. Diketahui deret 2 + 6 + 18 + 54 + ……berarti a = 2 dan p = 3

Suku ke-21 adalah u  2.3 211 = 2.3 .
20
21
 9 
3  1  2
c. S  2  19682  19682
9
 3  1  2



Soal Latihan