Page 21 - BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN_Neat

Pemangkatan bentuk-bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menggunakan
kaidah Segitiga Pascal sbb:

0
(x+y) = 1  1
1
(x+y) = x + y  1 1

2
2
(x+y) = x + 2xy + y 2  1 2 1
3
3
2
2
(x+y) = x + 3x y + 3xy + y 3  1 3 3 1
4
3
3
4
2 2
4
(x+y) = x + 4x y + 6x y + 4xy + y 1 4 6 4 1
dan seterusnya dan seterusnya
n
Perpangkatan bentuk aljabar (x-y) dengan n bilangan asli juga menggunakan
kaidah Segitiga Pascal, akan tetapi tanda setiap koefisiennya berganti dari (+)
untuk suku ganjil dan (-) untuk suku genap.

0
(x - y) = 1

1
(x - y) = x - y
2
2
(x - y) = x - 2xy + y 2
2
2
3
3
(x - y) = x - 3x y + 3xy - y 3
4
3
4
2 2
3
(x - y) = x - 4x y + 6x y - 4xy + y 4
dan seterusnya
4. Pemfaktoran
a. Bentuk distributif

ax ± ay = a (x ± y)  a bisa koefisien atau variabel

contoh:

3x + 9y = 3 (x + 3y)  a berbentuk koefisien

ax – ay = a (x – y)  a berbentuk variabel

b. Selisih kuadrat

2
2
x – y = (x + y) ( x – y)
contoh:
2
2
2
x – 4 = x – 16 = (x + 4) (x – 4)