Page 93 - Calculas I
P. 93
600
15. สมมติว่าต้นดาวเรืองมีอัตราการขยายพันธุ์โดยธรรมช าติสอดคล้องกับสมการเชิงอนุพันธ์ =
(เมื่อ แทนจ านวนของต้นดาวเรือง (ต้น) และ t แทนเวลา (เดือน))
ถ้ าเริ่มต้นมีต้นดาวเรืองอยู่ 100 ต้น จงหาจ านวนของต้นดาวเรืองเมื่อเวลาผ่านไป 1 ปี (7 คะแนน)
600
=
จะได้ = 600
∫ = ∫ 600
2
= 600 +
1
2
นั้นคือ ( ) = √1200 +
จากค่าเริ่มต้น (0) = 100 จะได้ = 100
∴ ( ) = √1200 + 100
เมื่อเวลาผ่านไป 1 ปี นั่นคือ t = 12 จะมีต้นดาวเรืองทั้งหมด
(12) = √14400 + 100 = 220 ต้น
93
