Page 38 - E-Modul Fluida Dinamis

Menurut prinsip usaha energi, besarnya usaha total (akibat gaya tekan + gaya

gravitasi) sama dengan perbedaan energi kinetik. Sehingga kita peroleh:
= ∆

+ = −

atau:
+ + = + + …………………. (3.1)

Persamaan (3.1) diturunkan pertama kali oleh Daniel Bernoulli, sehingga persamaan
ini dinamakan persamaan Bernoulli.

Tokoh

Jika Anda perhatikan mirip dengan energi
1
2
1 2
2
kinetik = dan ℎ mirip dengan energi
2
1
potensial = ℎ. Ternyata, tak lain adalah
2
2
energi kinetik per satuan volume (ingat = ) dan

ℎ tak lain adalah energi potensial per satuan
volume. Oleh karena itu persamaan (3.1) dapat
Daniel Bernoulli dinyatakan sebagai berikut.

(1700-1782) + + = ………………………….. (3.2)

(1700-1782)

Gambar 3.3 Daniel Bernoulli Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari
(
Sumber:id. wikipedia.org diunduh
tanggal 10/8/2023, pukul 10.13 tekanan ( ), energi kinetik per satuan volume
1
AM. ( ), dan energi potensial per satuan volume
2
2
Daniel Bernoulli adalah putra dari ( ℎ) memiliki nilai yang sama pada setiap titik
Johan Bernoulli, lahir di Kota sepanjang suatu garis arus.
Basel dan bekerja sebagai dosen
Matematika di Universitas Basel.
Pamannya seorang Kita akan meninjau dua kasus khusus terhadap
matematikawan di Universitas persamaan Bernoulli persamaan (3.1).
tersebut yang pernah
menciptakan materi baru dalam 1. Kasus untuk fluida tak bergerak (fluida statis)
teori probabilitas, analisis Untuk fluida tak bergerak, kecepatan = =
geometri dan kalkulus variasi. 0, sehingga persamaan (3.1) menjadi: 1 2
Bernoulli berhasil menciptakan
prinsip hidrodinamika dan
perhitungan aliran fluida. Selain + ℎ + 0 = + ℎ + 0
1
2
2
1
itu, Bernoulli sangat berperan
dalam mengembangkan teori − = ( − ) …………………………….. (3.3)

probabilitas, kalkulus dan Persamaan ini adalah bentuk lain dari persamaan
persamaan diferensial.

tekanan hidrostatis.

Dengan Pendekatan STEM 33