Page 4 - E-Modul Matematika (Materi)

A. Pengertian Matriks

Matriks adalah kumpulan bilangan , simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi

panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang

terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks. Penemu
matriks adalah Arthur Cayley.

Syarat – syarat suatu matriks :

1. Unsur – unsurnya terdiri dari bilangan – bilangan.

2. Mempunyai baris dan kolom.

3. Elemen – elemennya berbentuk persegi panjang dalam kurung biasa ,

kurung siku , atau kurung bergaris dua.

B. Operasi Aljabar Matriks

Operasi aljabar matriks dapat berupa penjumlahan atau pengurangan matriks

dan perkalian matriks.

1. Penjumlahan Matriks

Dua matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika ordonya sama.

Misal ordo matriks A = 2 x 2 dan ordo matriks B = 2 x 2, maka keduanya
dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

Adapun beberapa sifat dasar yang dimiliki operasi penjumlahan pada

matriks. Untuk A, B, C, dan 0 (matriks nol) yang merupakan matriks –

matriks berordo yang sama, berlaku sifat – sifat berikut :

a. A + B = B + A ( sifat komutatif )

b. A + (B + C ) = ( A + B ) + C ( sifat asosiatif )

c. Terdapat matriks identitas penjumlahan, yaitu matrik nol sehingga

berlaku A + 0 = 0 + A = A untuk setiap matriks A. d. Terdapat invers

penjumlahan sehingga berlaku A + (- A) = – A + A = 0, yang dimaksud

dengan matriks – A atau matriks lawan dari matriks A adalah matriks

1