Page 12 - ЭВМ

Раздел 1
ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

1. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

Изучая и работая с языками программирования любого уровня,
необходимо знать и понимать принципы работы цифровых вычис-

лительных устройств [1–5]. Цифровые устройства работают в дво-
ичной системе счисления: один разряд называется битом, 8 бит об-
разуют байт, 1024 байта образуют 1 Кбайт. В двоичной системе для
представления любого разряда используются только два символа,
что хорошо согласуется с техническими характеристиками цифро-

вых схем.

1.1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Система счисления – это совокупность приемов и правил для
записи чисел цифровыми знаками или символами [2; 4]. Существует
два вида систем счисления:
1) непозиционные – характеризуются тем, что значение символа

не зависит от его положения в числе;
2) позиционные (арабская система счисления) – значение любо-
го символа определяется не только конфигурацией его символов, но
и местоположением (позицией), которую он занимает в ряду цифр,

отображающих число.
Любая позиционная система счисления характеризуется основа-
нием. Основание (базис) системы счисления, с одной стороны, опре-
деляет количество различных цифр (символов), допустимое для дан-
ной системы счисления, а с другой – число, показывающее, во сколь-
ко раз вес цифры данного разряда меньше веса цифры соседнего

старшего разряда. В табл. 1.1 приведены эквиваленты десятичных
цифр в различных системах счисления.
Выбор основания системы счисления производится следующим
образом. Пусть имеется некоторое множество элементов, например

чисел, которые необходимо однозначно закодировать (0, 1, …, 255).

12