Page 9 - Modul Fungsi Linear Dalam Ekonomi

2.3 Gradien Garis Lurus (Linear)

Bila fungsi linier y = f(x) = mx + n di gambar dalam bidang cartesius,

maka grafiknya berupa garis lurus, kemiringan garis (yang juga disebut slope

garis atau gradien) pada setiap titik yang terletak paa garis lurus tersebut adalah

tetap, yaitu sebesar m. Slope atau gradien garis lurus y = f(x) adalah hasil bagi

antara perubahan dalam variabel bebasnya. Secara geometris,

gradient/kemiringan garis lurus adalah sama dengan nilai tangen sudut yang

dibentuk oleh garis lurus tersebut dengan sumbu x positif sihitung mulai sumbu x

positif berlawanan arah jarum jam. Jadi, gradien garis lurus ini dapat dinyatakan

sebagai berikut:

ℎ
=
ℎ

− 1 ∆
2
= = =
− 1 ∆
2
= ( / )/

Gradien yang juga disebut angka arah suatu garis lurus dapat memiliki

nilai positif (bila 0° < < 90°) , dapat negatif (bila 90° < 180°),

( i = 0°) dan dapat juga tak berhingga (bila = 90°).

Pembentukan Persamaan Garis Lurus (Linier)
1. Bentuk garis melalui titik asal 0

Misalakan untuk mencari persamaan garis yang melalui titik asal 0,

(garis g pada gambar ternyata untuk sembarang titik P(x,y), sehingga

menjadi

= → = =

2. Koefisien arah suatu garis ditentukan dengan = dan garis itu

menelusuri/ melalui titik ( − )
1
2
6