Page 47 - E-MODUL INTERAKTIF MATERI PROGRAM LINEAR BERBANTUAN LIVEWORKSHEETS DENGAN PENDEKATAN DISCOVERY LEARNING
P. 47
2. Metode Garis Selidik
Garis selidik adalah himpunan garis-garis sejajar yang dibuat melalui titik-titik sudut
daerah himpunan penyelesaian dengan tijuan untuk menyelidiki dan menentukan nilai
maksimum dan minimum. Bentuk umum persamaan garis selidik dari bentuk objektif
f(x,y) = ax + by adalah Z = ax + by = k untuk k, ϵ R.
Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif menggunakan metode
titik pojok sebagai berikut:
a) Tentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
b) Tentukan persamaan garis selidik. Jika fungsi objektif akan dioptimumkan
f(x,y) = ax+by maka persamaan garis selidik yang digunakan ax+by= k.
Pilihlah k=ab agar anda lebih mudah menggambarnya.
c) Gambarkan garis-garis selidik yang sejajar dengan garis ax+by=k dan melalui
setiap titik pojok daerah penyelesaian.
d) Tentukan nilai optimum fungsi objektif. Nilai optimum dapat diperoleh
dengan mensubtitusikan koordinat titik pojok yang dilewati garis selidik
tersebut ke dalam fungsi objektif
Catatan
Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y)= ax+by untuk a > 0 dicapai dititik pojok yang
dilalui garis selidik paling kanan, sedangkan nilai minimumnya dicapai dititik pojok
yang dilalui garis selidik paling kiri.
Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y) = ax+by untuk a < 0 dicapai dititik pojok yang
dilalui garis selidik paling kiri, sedangkan nilai minimumnya dicapai dititik pojok yang
dilalui garis selidik paling kanan.
38
