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Capítulo 21

Estadística III

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

¿Qué es la media
armónica?

¿Se puede medir la cantidad de lluvia
que cae en un determinado lugar?

Durante el año obtenemos muchas notas en Matemática, pero al final solo nos
quedaremos con la que aprobamos o desaprobamos la asignatura. Esta nota se Ten presente
llama promedio y representa todas las obtenidas durante el año.
Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre (Estadística y probabilidades)

No siempre los promedios se obtienen de una sola forma, hay varias mane- El pluviómetro
ras de calcularlos y cada manera tiene un nombre, los cuales conoceremos a
continuación.

Promedio aritmético, media aritmética o media ( x )

La media aritmética de un conjunto Notas de Carlos en Matemática:
de n datos es igual a la suma de ellos 12; 14; 15; 16; 18
dividida entre n. Media aritmética:

Datos: a , a , a ; ... ; a 12 +14 15 16 18
+
+
+
1
2
n
3
x =
5
Media: 75 El pluviómetro es un ins-
x = ⇒ x = 15 trumento que se usa para
5 recoger el agua de las lluvias
y medir la precipitación.
Problema 1
Eduardo ha obtenido las notas 08; 06; 12; 10 y 12 en Matemática. El pro- La cantidad de agua recibida
fesor le ha dado la oportunidad de rendir una prueba cuya nota se pro- se expresa en milímetros de
mediará con las que tiene. ¿Qué nota debe sacar como mínimo, si para altura.
aprobar requiere 11 de promedio? Supongamos que durante
Resolución: una lluvia ponemos un reci-
+
+
+
+
86 12 10 12 + x piente cilíndrico abierto para
Si x es la última nota: = 11 ⇒ x = 18
Prohibida su reproducción total o parcia l
6 Rpta.: 18 que la lluvia caiga en él.
Una vez terminada la lluvia
medimos la altura que alcan-
Promedio Ponderado za el agua, la cual, expresada
en milímetros nos indica la
En el salón de primer año de un colegio selvático Edad Frecuencia  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
se ha determinado la cantidad de alumnos según la cantidad de precipitación
edad. El promedio de edades es: 10 2 que ha caído.
11 20
12 10
13 4
14 3  h
469 15 1
x = = 11 725 ≈ 12 años
,
40 Total 40 h: altura de la precipitación.
Como se puede ver, se han sumado las edades multiplicadas por sus respec-
tivas frecuencias y dividido entre la suma de éstas. Este promedio se conoce
como promedio ponderado, o media ponderada.

70 Matemática 1 - Secundaria