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Capítulo 7

Cuadriláteros I

Las formas rectan-
gulares, como la ¿La suma de los
cancha de fútbol, ángulos internos de
las tarjetas, las cualquier cuadrilá-
paredes, etc., son tero es la misma?
las más comunes
en nuestro medio.

Definición: El cuadri-
látero es la figura que Datos
resulta de unir por sus
extremos cuatro seg- El cuadrilátero
mentos donde cual-
quier par de segmen- Cuadrilátero convexo Cuadrilátero no convexo La palabra cuadrilátero tiene
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
tos es no colineal. (cóncavo) su origen en las voces latinas
quator, que significa cuatro, y
latus, que significa lado; por
CUADRILÁTERO CONVEXO eso se les llama cuadriláteros
a las figuras geométricas de
cuatro lados.
x Región exterior Elementos: Las primeras ideas sobre los
B  Vértices: A, B, C y D cuadriláteros se remontan
Cuadri- C aproximadamente a 2000
látero y  Lados: AB, BC, CD y DA años a.n.e, certeza que se
Región
interior Elementos asociados al cuadrilátero: constata en los papiros del
w  Ángulos interiores: antiguo Egipto y en las ta-
D blillas de barro de Babilonia,
A z a + b + g + d = 360º que datan de esa época.
Notación:  Ángulo exteriores:
ABCD  Cuadrilátero ABCD w + x + y + z = 360º

Problema 1 Resolución:
Problema 2
Calcule x en: x+5º

x Las diagonales de un rectán-
Prohibida su reproducción total o parcia l
gulo se cortan en un punto

x x+5º que dista 3 cm de los vérti-
x–5º 60º 120º ces. Calcule la longitud de la

+
x–5º 120º (x − 5 º ) x + (x + 5 º)+ 60 º = 360 º diagonal.

x = 100º Resolución:  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Rpta.: 100º B C
3 3
3 3
Perímetro de la región cuadrangular
A D
B b  Longitud de los lados: a, b, c y d
C AC = BD = 6 cm
 Perímetro: 2p = a + b + c + d
a Rpta.: 6 cm
c
 Semiperímetro: p = a + b + c + d
2
A D  Diagonales: AC y BD
d
156 Matemática 1 - Secundaria