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Capítulo 5

Áreas de regiones circulares

ÁREA DEL CÍRCULO

1,6 m 0,8 m

S/. 300 S/. 80
Si el radio de un círcu-
lo se duplica, ¿su área
también se duplica?

El área del círculo depende únicamente de
la longitud del radio. R Área: Datos
O S = R 2
Para calcular el área del círculo sólo hay
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
que conocer la medida del radio. La palabra círculo
La palabra círculo proviene
del latín circulus, que es el
Problema 1 Resolución: diminutivo de circus y signi-
Si el lado del cua- El lado del cuadrado tiene la misma longitud fica "redondez".
drado mide 24 cm, que el diámetro (2R) del círculo, por consi-
calcule el área del guiente el radio mide 24÷2 = 12 cm. (R = 12).
círculo inscrito.
2
S = pR
12 cm
 S = p(12) 2
24 cm
= 144p cm 2
12 cm
Rpta.: 144p cm 2
Ten presente

ÁREA DEL SEMICÍRCULO Comparación de áreas

R Área:
El semicírculo es la mitad del círculo Área: S 1 S = pR 2
Prohibida su reproducción total o parcia l
1
del mismo radio, y su área es la mitad S = R 2
del área del círculo. 2
R R
Área:
2R
Problema 2 Resolución:  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
S 2
Determine el área de la Área del semicírculo mayor = 18p
región sombreada. Área del semicírculo menor = 8p

S = – Cuando el radio del círculo se
12 8 duplica, su área se cuadru-
S plica.
 S = 18p – 8p
4 cm 4 cm 4 cm 6 cm El área del círculo es propor-
4 cm
= 10p cm cional al cuadrado del radio.
12 cm
Rpta.: 10p cm

210 Matemática 1 - Secundaria