Page 68 - Matematica 2° Sec

Capítulo 24

Probabilidad II

¿Cuál es la proba-
bilidad de que al
soltar una piedra
no caiga?

¿Postular a una universidad
es un experimento aleatorio?
Universidad Nacional de Ingeniería (UNI) Ten presente

De esta caja se extraerá una bola sin ver. Al que 1. Probabilidad de eventos
Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre (Estadística y probabilidades)
acierte el color de la bola extraída se le premia- complementarios
rá con mil soles. ¿Por qué color apostaría el que La probabilidad de dos
quiere ganar el premio? eventos complementarios
Si bien no se puede asegurar el color de la bola suman la unidad.
extraída, por ser un experimento aleatorio, Por ejemplo, si la proba-
quien quiera ganar el premio apostará por el bilidad de que ocurra un
color rojo. accidente en un viaje es
1/100, entonces la proba-
La probabilidad no asegura que saldrá el rojo, pero indica que el que apuesta
por el color rojo tiene mayor posibilidad de ganar (de 7 contra 5). bilidad de que NO ocurra
es 99/100.
P(A) + P(A′) = 1
Probabilidad de un evento
En el ejemplo, hay 12 posibles resultados de la extracción de una bola, de las 2. Probabilidad de un
cuales, el que apuesta por rojo tiene 7 casos favorables.
evento seguro
Número de casos favorables (Cf) La probabilidad de un
Probabilidad de un evento = evento seguro es 1.
Número de casos posibles (Cp)
Por ejemplo, la probabili-

En el ejemplo: • P(rojo) = 7 • P(Verde) = 5 dad de que salga una bola
roja de una caja que contie-
12 12
ne sólo bolas rojas es 1.
Problema 1 Problema 2 P(A seguro) = 1
Prohibida su reproducción total o parcia l
Se lanza un dado. ¿Cuál es la pro- En la sala de espera de un consulto-
babilidad de que salga un múlti- rio se encuentran 3 niños, 4 adultos
plo de 3. y 5 ancianos. Si el médico llama a 3. Probabilidad de un
Resolución: uno al azar, ¿cuál es la probabilidad evento imposible
de que llame a un niño? La probabilidad de un  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Resultados posibles del lanza-
miento del dado: Resolución: evento imposible es 0.
• S = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ⇒ Cp = 6 Niños: 3 Cp = total = 12 Por ejemplo, la probabi-
Adultos: 4 lidad de que salga una
• Sale múltiplo de 3: A = {3; 6} Ancianos: 5 Cf = niños = 3 bola azul de una caja que
⇒ Cf = 2 ∴ P(niño) = 3 1 contiene sólo bolas rojas y
=
2 1
∴ P(A) = = 12 4 1 verdes, es cero.
6 3 Rpta.: P(A imposible) = 0
Rpta.: 1 4
3

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