Page 4 - Sapta Kurnia_bahan ajar 2

Nilai mutlak suatu bilangan real x, dinyatakan dengan |x|,
didefinisikan sebagai |x| = ( x jika x ≥ 0 , −x jika x < 0 )

Misalkan |5| = 5, |0| = 0, dan | − 3| = 3.

Salah satu cara terbaik untuk membayangkan nilai mutlak adalah sebagai jarak (tak berarah).
Khususnya, |x| adalah jarak antara x dengan titik asal, demikian juga |x − a| adalah jarak antara x
dengan a.

B. CONTOH SOAL
Gamabarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut
a. f(x) = |x-2|
b. f(x) = |x+5|
c. f(x) = |3x+9|
d. f(x) = |4x-8|
e. f(x) = |15-3x|
f. f(x) = |6-2x|

Penyelesaian

Dasar pembuatan grafik fungsi nilai mutlak adalah persamaan garis lurus yang sudah dipelajari di SMP
serta sifat nilai mutlak di jenjang awal SMA

[a] f(x) = |x - 2|
Grafik fungsi ini terbentuk dari garis y = x - 2 dan y = -(x - 2) atau y = -x + 2
Garis y = x - 2 memotong sumbu x di titik (2, 0) dan sumbu y di titik (0, -2)

Garis y = -x + 2 memotong sumbu x di titik (2, 0) dan sumbu y di titik (0, 2)

[b] f(x) = |x + 5|
Grafik fungsi ini terbentuk dari garis y = x + 5 dan y = -(x + 5) atau y = -x - 5

Garis y = x + 5 memotong sumbu x di titik (-5, 0) dan sumbu y di titik (0, 5)
Garis y = -x - 5 memotong sumbu x di titik (-5, 0) dan sumbu y di titik (0, -5)

[c] f(x) = |3x + 9|

Grafik fungsi ini terbentuk dari garis y = 3x + 9 dan y = -(3x + 9) atau y = -3x - 9
Garis y = 3x + 9 memotong sumbu x di titik (-3, 0) dan sumbu y di titik (0, 9)
Garis y = -3x - 9 memotong sumbu x di titik (-3, 0) dan sumbu y di titik (0, -9)

[d] f(x) = |4x - 8|
Grafik fungsi ini terbentuk dari garis y = 4x - 8 dan y = -(4x - 8) atau y = -4x + 8
Garis y = 4x - 8 memotong sumbu x di titik (2, 0) dan sumbu y di titik (0, -8)
Garis y = -4x + 8 memotong sumbu x di titik (2, 0) dan sumbu y di titik (0, 8)

[e] f(x) = |15 - 3x|
Grafik fungsi ini terbentuk dari garis y = 15 - 3x dan y = -(15 - 3x) atau y = 3x - 15
Garis y = 15 - 3x memotong sumbu x di titik (5, 0) dan sumbu y di titik (0,15)

Garis y = 3x - 15 memotong sumbu x di titik (5, 0) dan sumbu y di titik (0,-15)