Page 10 - TUTORIAL_MAT_IPS_K11-2

LIMIT FUNGSI ALJABAR
3
3
−8 2 −8 0
16. lim = =
2
2
→2 −4 2 −4 0
→ bentuk tak tentu sehingga harus diolah dengan cara memfaktorkan pembilang dan
penyebut.
2
2
2
3
3
−8 −2 3 ( −2)( +2 +2 ) 2 +2.2+ 2 2 12
lim = lim = lim = = = 3
2
2
→2 −4 →2 −2 2 →2 ( −2)( +2) 2+2 4

3 3 3 3 0
17. lim √ − √ = √ − √ =
→ − − 0
→ bentuk tak tentu sehingga harus diolah dengan cara mengalikan pembilang dengan
sekawannya.
2 1 1 2
1 1
3 3 ( 3+ 3 3+ 3) ( − ) 3
lim √ − √ = lim 3− 3 2 1 1 2 = lim 2 1 1 2 = 2 1 1 1 2 = 1 2 = √
→ − → − → 3
( 3+ 3 3+ 3) ( − )( 3+ 3 3+ 3) 3+ 3. 3+ 3 3 3

√1+ −1 √1+0−1 0
18. lim 3 = 3 =
→0 √1+ −1 √1+0−1 0
→ bentuk tak tentu sehingga harus diolah dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut
dengan sekawannya.
3 2 3 3 3 2
√1+ −1 (√1+ +1) ( √(1+ ) + √(1+ ). √1+ √1 )
lim 3 3 3 3 3 =
2
2
→0 √1+ −1 (√1+ +1) ( √(1+ ) + √(1+ ). √1+ √1 )
3 3 3 3 3 3
3
2
3
2
2
(1+ −1).( √(1+ ) + √(1+ ). √1+ √1 ) √(1+0) + √(1+0). √1+ √1 2 1+1+1 3
lim = = =
→0 (1+ −1)(√1+ +1) √1+0+1 1+1 2

3 2 3 3 2 3
0
19. lim √ √ −2 √ +1 = √ √1 −2 √1+1 = √
2
2
→1 −2 +1 1 −2.1+1 0
→ bentuk tak tentu sehingga harus diolah untuk menyederhanakan bentuk kemudian
mengalikan pembilang dengan sekawannya.
3
3
3 √ −2 √ +1 3 √ −2 √ +1 ( √ −1)( √ −1) ( √ −1) 2
3
3
3
2
2
√
lim √ = √lim = √lim = lim ( ) =
2
2
→1 −2 +1 →1 −2 +1 →1 ( −1)( −1) →1 ( −1)
3
3
3
3
3 ( √ + √ . √1+ √1 ) ( −1) 1 1
2
2
lim √ −1 3 3 = lim 3 3 = 3 3 =
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
→1 −1 ( √ + √ . √1+ √1 ) →1 ( −1)( √ + √ . √1+ √1 ) √1 + √1. √1+ √1 2 3

6 2 6 2 6 2
20. lim ( − ) = − = − = ∞ − ∞
2
2
→2 − −2 −2 2 −2−2 2−2 0 0
→ bentuk tak tentu sehingga harus diolah dengan cara menyamakan penyebut kemudian
memfaktorkan pembilang dan penyebut.
6 2 6 2 6−2( +1) 6−2 −2
lim ( − ) = lim ( − ) = lim ( ) = lim ( ) =
2
→2 − −2 −2 →2 ( −2)( +1) −2 →2 ( −2)( +1) →2 ( −2)( +1)
4−2 2(2− ) −2( −2) −2 2
lim ( ) = lim ( ) = lim ( ) = = −
→2 ( −2)( +1) →2 ( −2)( +1) →2 ( −2)( +1) 2+1 3

LEARNING IS FUN 9