Page 27 - TUTORIAL MATEMATIKA IPA KELAS XI-2

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

2
′
35. ( ) = 3 − 12 + 9
′
→ ( ) = 0
2
→ 0 = − 4 + 3 = ( − 3)( − 1) → = 3, = 1

+++++++++ ----------- ++++++++
1 3
Dari grafik di atas terlihat bahwa pada selang −1 ≤ ≤ 3 titik maksimum tercapai pada x = 1
3
2
sehingga nilai maksimumnya adalah (1) = 1 − 6. 1 + 9.1 = 4

4
2
′
36. ( ) = 5 − 45
′
→ ( ) = 0
2
2
2
→ 0 = 5 ( − 9) = 5 ( − 3)( + 3) → = 0, = 3, = −3

+++++++++ ----------- -------------- +++++++++
-3 0 3
Dari grafik di atas terlihat bahwa titik minimum tercapai pada x = 3 sehingga nilai minimumnya
3
3
adalah (3) = 3 − 15. 3 = −162

( )
37. Jika gambar di bawah ini adalah grafik = maka dapat disimpulkan bahwa fungsi ( )

4

-1 0 1 3

Dari grafik terlihat bahwa nilai y’ negatif untuk x < -1, positif untuk -1 < x < 3, dan negatif untuk
x > 3, maka grafik naik-turun gradien adalah sebagai berikut:

--------------- +++++++ ---------------
-1 3
Sehingga bisa disimpulkan bahwa pada x = -1 nilai fungsi mencapai minimum, dan pada x = 3
nilai fungsi mencapai maksimum.

2
38. = 1 → = 2. 1 − 1 − 3 = −2 → (1, −2) {titik singgung}
′
= = 4 − 1 → (1) = 4.1 − 1 = 3 {gradien garis singgung}
PGS: − = ( − )
1
1
→ − (−2) = 3( − 1)
→ + 2 = 3 − 3
→ = 3 − 5

‘LEARNING IS FUN’ 26