Page 9 - PY 481_Neat
P. 9
จากรูปจะเห็นว าแรงตึงในเส นเชือก คือ sin จะเท ากับน้ําหนักของวัตถุ และมีทิศตรงข าม
ํ
ั
ุ
สวนแรงในแนวระดับของแรงตึงในเส นเชือก คือ cos เปนแรงกระทาตอวตถให เคลื่อนที่ นั่นคือ cos
่
้
ั
ี
ทาหน าทเปนแรงสศูนย กลาง ดังนน
ู
ํ
= cos
ความเร งสู ศูนย กลาง อธิบายโดย ความหมายของความเร งคือความเร็วที่เปลี่ยนไปต อหน วยเวลา
∆ ⃑
ี
ู
่
⃑
โดยมสตรว า = แสดงว าความเร ง มีทิศเดียวกับความเร็วที่เปลี่ยนไป ∆ เมือ ∆ มีทิศเข าสู
⃑
⃑
⃑
∆
ี
ุ
้
ิ
ั
ู
ศนย กลางของวงกลม ดังนน ความเร งของวัตถ ณ ตําแหน งใดๆ บนส วนโคงรูปวงกลม จะมทศเขาสูศนยกลางวงกลม
ู
ู
เรียกความเร งนี้ว า ความเรงสู ศนยกลาง (centripetal acceleration) ดังรูป
การหาขนาดของความเร ง จาก การพสูจน จากการใช สมบตของสามเหลียมคล าย จะได
ิ
ั
ิ
่
=
ั
ิ
ี
ี
่
ี
่
่
่
่
่
้
จากกฎการเคลือนทขอทสองของนวตัน เราทราบวาแรงมทศเดียวกบความเร ง ดังนนเมือวัตถุเคลือนทแบบวงกลม
ิ
ั
ี
ในแนวระนาบด วยอัตราเร็วคงตัว จะมีแรงเข าสู ศูนย กลางในทิศทางเข าหาศูนย กลาง จาก = เมื่อให
ี
่
ํ
ู
เปนแรงสศูนย กลางทกระทากับวตถมวล ทําให วัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลมด วยความเร ง จะได ว า
ั
ุ
mv
= =
r
