Page 53 - Logika Matematika

(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd

Contoh 1.
5050 − 4950 .
Temukan nilai . 2 2
Jawab:

2
2
5050 − 4950 = (5050 + 4950)(5050 −4950)

=

= = 1000

2
1. Bentuk ax + bx + c dengan a = 1

2
ax + bx + c = (x + p)(x + q)
2
2
ax + bx + c = x + (p + q)x + p  q
Dengan demikian, diperoleh hubungan sebagai berikut.

b = (p + q) dan c = pq

Contoh 2.

2
Faktorkanlah: x + 3x – 4.
Jawab (dengan cara langsung).

2
x + 3x – 4 dengan b = 3 dan c = –4. Diperoleh:
p + q = 3 dan pq = –4 → p = 4 dan q = –1

2
Hal ini berarti: x + 3x – 4 = (x + 4)(x – 1)

2. Bentuk ax + bx + c dengan a  1
2
(ax + P)(ax + Q)
2
Anggap, ax + bx + c =
a

2
a(ax + bx + c) = (ax + P)(ax + Q)
2
2 2
a x + abx + ac = a x + a(ax + P)x + PQ

Dari hubungan di atas, diperoleh:

b = (P + Q) dan ac = PQ

52