Page 17 - الصف الرابع ترم اول_Neat

‫اﻟﻣراﺟﻌﺔ اﻟﻧﮭﺎﺋﯾﺔ ﻟﻠﺻف اﻟراﺑﻊ اﻻﺑﺗداﺋﻲ اﻟﺗرم اﻻول ‪١٦‬‬

‫‪----------------------------------------------------------------------------------------------‬‬

‫ﻣﻼﺣظﺎت ھﺎﻣﺔ ‪:‬‬

‫‪ -١‬ﻓﻲ أي ﻣﺛﻠث ﺗوﺟد زاوﯾﺗﯾن ﺣﺎدﺗﯾن ﻋﻠﻰ اﻻﻗل ‪،‬‬

‫) واﻟزاوﯾﺔ اﻟﺛﺎﻟﺛﺔ اﻣﺎ أن ﺗﻛون ‪ :‬ﺣﺎدة أو ﻗﺎﺋﻣﺔ أو ﻣﻧﻔرﺟﺔ (‬

‫‪ -٢‬ﯾﻣﻛن أن ﯾوﺟد ﺑﺎﻟﻣﺛﻠث زاوﯾﺔ ﻗﺎﺋﻣﺔ واﺣدة ﻓﻘط‬
‫‪ -٣‬ﯾﻣﻛن أن ﯾوﺟد ﺑﺎﻟﻣﺛﻠث زاوﯾﺔ ﻣﻧﻔرﺟﺔ واﺣدة ﻓﻘط‬
‫‪ -٤‬ﻣﺟﻣوع ﻗﯾﺎﺳﺎت زواﯾﺎ اﻟﻣﺛﻠث اﻟداﺧﻠﺔ = ‪ْ١٨٠‬‬
‫‪ -٥‬ﻗﯾﺎس اﻟزاوﯾﺔ اﻟﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺔ = ﻣﺟﻣوع ﻗﯾﺎﺳﺎت زواﯾﺎ اﻟﻣﺛﻠث = ‪ْ١٨٠‬‬
‫‪ -٦‬ﯾﻣﻛن ﻣﻌرﻓﺔ ﻧوع اﻟﻣﺛﻠث ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ ﻟزواﯾﺎه اذا ﻋﻠم ﻗﯾﺎس اﻟزاوﯾﺔ اﻟﻛﺑرى أو ﻧوﻋﮭﺎ‬

‫اذا ﻛﺎﻧت اﻟزاوﯾﺔ اﻟﻛﺑرى ﻓﻲ اﻟﻣﺛﻠث ﺣﺎده ﻛﺎن اﻟﻣﺛﻠث ‪ :‬ﺣﺎد اﻟزواﯾﺎ‬

‫اذا ﻛﺎﻧت اﻟزاوﯾﺔ اﻟﻛﺑرى ﻓﻲ اﻟﻣﺛﻠث ﻗﺎﺋﻣﺔ ﻛﺎن اﻟﻣﺛﻠث ‪ :‬ﻗﺎﺋم اﻟزاوﯾﺔ‬

‫اذا ﻛﺎﻧت اﻟزاوﯾﺔ اﻟﻛﺑرى ﻓﻲ اﻟﻣﺛﻠث ﻣﻧﻔرﺟﺔ ﻛﺎن اﻟﻣﺛﻠث ‪ :‬ﻣﻧﻔرج اﻟزاوﯾﺔ‬

‫‪ -٧‬ﯾﻣﻛن رﺳم اﻟﻣﺛﻠث ﺑﻣﻌﻠوﻣﯾﺔ ) ﺿﻠﻌﺎن واﻟزاوﯾﺔ اﻟﻣﺣﺻورة ﺑﯾﻧﮭﻣﺎ أو زاوﯾﺗﺎن واﻟﺿﻠﻊ اﻟواﺻل ﺑﯾﻧﮭﻣﺎ (‬
‫‪ -٨‬ﻣﺣﯾط أي ﻣﺿﻠﻊ = ﻣﺟﻣوع أطوال أﺿﻼﻋﮫ ‪.‬‬

‫==============================================================‬

‫ﻣﺛﺎل ‪ : ١‬أﻛﻣل‬

‫‪ -١‬اﻟﻣﺛﻠث اﻟذى أطوال أﺿﻼﻋﮫ ) ‪ ٥‬ﺳم ‪ ٥ ،‬ﺳم ‪ ٥ ،‬ﺳم ( ھو ﻣﺛﻠث ﻣﺗﺳﺎوي اﻻﺿﻼع‬
‫‪ -٢‬اﻟﻣﺛﻠث اﻟذى أطوال أﺿﻼﻋﮫ ) ‪ ٣‬ﺳم ‪ ٤ ،‬ﺳم ‪ ٥ ،‬ﺳم ( ھو ﻣﺛﻠث ﻣﺧﺗﻠف اﻻﺿﻼع‬
‫‪ -٣‬اﻟﻣﺛﻠث اﻟذى أطوال أﺿﻼﻋﮫ ) ‪ ٥‬ﺳم ‪ ٥ ،‬ﺳم ‪ ٦ ،‬ﺳم ( ھو ﻣﺛﻠث ﻣﺗﺳﺎوي اﻟﺳﺎﻗﯾن‬
‫‪ -٤‬اﻟﻣﺛﻠث اﻟذى ﻗﯾﺎﺳﺎت زواﯾﺎه ) ‪ (ْ ٩٠ ، ْ ٦٠ ، ْ٣٠‬ھو ﻣﺛﻠث ﻗﺎﺋم اﻟزاوﯾﺔ‬
‫‪ -٥‬اﻟﻣﺛﻠث اﻟذى ﻗﯾﺎﺳﺎت زواﯾﺎه ) ‪ ( ْ ١١٠ ، ْ٤٠ ، ْ ٣٠‬ھو ﻣﺛﻠث ﻣﻧﻔرج اﻟزاوﯾﺔ‬
‫‪ -٦‬اﻟﻣﺛﻠث اﻟذى ﻗﯾﺎﺳﺎت زواﯾﺎه ) ‪ (ْ ٧٠ ، ْ٦٠ ، ْ٥٠‬ھو ﻣﺛﻠث ﺣﺎد اﻟزواﯾﺎ‬

‫ﻣﺛﺎل ‪ : ٢‬ﻣﺛﻠث ا ب ﺠ ﻓﯾﮫ ﻗﯾﺎس ) ا(‪ ، ْ٤٠ = p‬ﻗﯾﺎس ) ب (ﻓﻒ = ‪ْ٥٠‬‬

‫ﻓﺄوﺟد ﻗﯾﺎس )ﺠ ( ﻓﻒ واذﻛر ﻧوع اﻟﻣﺛﻠث ؟‬
‫اﻟﺣل ‪ :‬ق )ﺠ ( ﻓﻒ= ‪ْ ٩٠ = ْ٩٠ - ْ١٨٠= (ْ ٥٠ + ْ ٤٠ ) -ْ١٨٠‬‬

‫ﻧﻮع اﻟﻤﺜﻠﺚ ‪ :‬ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﯾﺔ‬

‫أ ‪ /‬رﺿﺎ ﻣﺣﻣد ﻋﺎﻓﯾﮫ‬